解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当时，
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若
，求实数a的取值范围．
是定义在上的奇函数，且当时，．(1)求函数
的解析式；(2)若
，求实数a的取值范围．
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2023-12-27更新
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542次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州安宁河联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若函数
是偶函数，且当时，
，当
时，求
的表达式；
(2)用定义法证明：函数
在定义域上是严格增函数.
.(1)若函数
是偶函数，且当时，，当时，求的表达式；(2)用定义法证明：函数
在定义域上是严格增函数.
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2023-12-18更新
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401次组卷
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4卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试题
上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试题（已下线）专题12对数函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，
.
(1)求在R上的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并给出证明.
是定义在R上的奇函数，当时，.(1)求
在R上的解析式；(2)判断
在上的单调性，并给出证明.
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2023-12-10更新
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196次组卷
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2卷引用：广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的偶函数，当
时，
，且
.
(1)求
的值；
(2)求函数的解析式；
(3)解不等式：
.
上的偶函数，当时，，且.(1)求
的值；(2)求函数
的解析式；(3)解不等式：
.
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2023-12-06更新
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889次组卷
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7卷引用：河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是定义在
上的奇函数，当时，
.
(1)求的解析式；
(2)判断在
内的单调性，并用定义证明.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
的解析式；(2)判断
在内的单调性，并用定义证明.
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2023-11-26更新
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236次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市一般高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷
湖北省孝感市一般高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）新疆昌吉市昌吉回族自治州第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是定义在上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)若函数在区间
单调递增，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)若函数
在区间单调递增，求实数的取值范围.
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2023-10-03更新
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1439次组卷
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11卷引用：陕西省西安市长安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市长安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二章 函数章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷（已下线）高一上学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（六）四川省成都市锦江区卓越科技培训学校2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷3
8 . 设
是定义于
上的函数，
，讨论的奇偶性；如果在
上
，试求它在
上的表达式．
是定义于上的函数，，讨论的奇偶性；如果在上，试求它在上的表达式．
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解题方法
9 . 已知是R上的偶函数，且当
时，
，求的解析式．
是R上的偶函数，且当时，，求的解析式．
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2023-08-31更新
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471次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 函 数 §4 函数的奇偶性与简单的幂函数 §4.1 函数的奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用
北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 函 数 §4 函数的奇偶性与简单的幂函数 §4.1 函数的奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用（已下线）专题06 函数的基本性质2-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章：函数的概念与性质章末重点题型复习（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（2） -【练透核心考点】（已下线）专题05 函数的基本性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
解题方法
10 . （1）函数是定义域为R的奇函数，当时，
，求的解析式；
（2）设是偶函数，是奇函数，且
，求函数
的解析式．
是定义域为R的奇函数，当时，，求的解析式；（2）设
是偶函数，是奇函数，且，求函数的解析式．
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2023-08-28更新
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1091次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用（已下线）3.2.2 奇偶性（分层作业）-【上好课】（已下线）第三章：函数的概念与性质章末重点题型复习（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（2） -【练透核心考点】
