1 . 高铁的建设为一个地区的经济发展提供了强大的推进力,也给人们的生活带来极大便捷.以下是2022年开工的雄商高铁线路上某个路段的示意图,其中线段
、
代表山坡,线段
为一段平地.设图中
坡的倾角满足
,
长
长
长
.假设该路段的高铁轨道是水平的(与
平行),且端点
分别与
在同一铅垂线上,每隔
需要建造一个桥墩(不考虑端点
建造桥墩)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/11/c74f6394-8bbb-41cf-9c85-b0607eb123fd.png?resizew=200)
(1)求需要建造的桥墩的个数;
(2)已知高铁轨道的高度为
,设计过程中每
放置一个桥墩,设桥墩高度为
(单位:
),单个桥墩的建造成本为
(单位:万元),求所有桥墩建造成本总和的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed8f425894336757c6feb514a884fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1611d15c7e1e4ab4a4a61537b3989d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/11/c74f6394-8bbb-41cf-9c85-b0607eb123fd.png?resizew=200)
(1)求需要建造的桥墩的个数;
(2)已知高铁轨道的高度为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1611d15c7e1e4ab4a4a61537b3989d8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
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2023-03-06更新
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1403次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . A地某校准备组织学生及学生家长到B地进行社会实践,为便于管理,所有人员必须乘坐在同一列火车上.根据报名人数,若都买一等座单程火车票需17010元,若都买二等座单程火车票且花钱最少,则需11220元.已知学生家长与教师的人数之比为
,从A到B的火车票价格(部分)如下表所示:
(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?
(2)由于各种原因,二等座火车票只能买x张(x小于参加社会实践的人数),其余的需买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算,按第(2)小题中的购票方案,购买单程火车票至少要花多少钱?最多要花多少钱?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe103f073845122c66f22dcb14b711f.png)
运行区间 | 公布票价 | 学生票 | ||
上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
A | B | 81(元) | 68(元) | 51(元) |
(2)由于各种原因,二等座火车票只能买x张(x小于参加社会实践的人数),其余的需买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算,按第(2)小题中的购票方案,购买单程火车票至少要花多少钱?最多要花多少钱?
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2022-01-01更新
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720次组卷
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8卷引用:云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题
云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题(已下线)第08讲 函数模型的应用(二)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.3 函数的应用(一)(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】(已下线)3.4函数的应用(一)(导学案)-【上好课】(已下线)3.4 函数的应用(一)-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
3 . 已知二次函数
的图象过点
、
、
.点
在该二次函数图象上,且点
、
是该函数图象上一对对称的点.一次函数图象过点
、
.
(1)分别求一次函数和二次函数的解析式;
(2)求使一次函数的函数值大于二次函数的函数值时所对应的自变量
的取值范围,并用集合表示.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c052d7af2f98d95bac8725b608fba0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(1)分别求一次函数和二次函数的解析式;
(2)求使一次函数的函数值大于二次函数的函数值时所对应的自变量
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名校
解题方法
4 . 经调查,某产品在过去两周内的日销售量(单位:千克)与日销售单价(单位:元)均为时间t(天)的函数.其中日销售量为时间t的一次函数,且
时,日销售量为34千克,
时,日销售量为25千克.日销售单价满足函数
.
(1)写出该商品日销售额y关于时间t的函数(日销售额=日销售量×销售单价);
(2)求过去两周内该商品日销售额的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3082e71c73487444f99c0efc46abecc.png)
(1)写出该商品日销售额y关于时间t的函数(日销售额=日销售量×销售单价);
(2)求过去两周内该商品日销售额的最大值.
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2021-01-22更新
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592次组卷
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4卷引用:云南省昭通市昭阳区第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试题
名校
5 . 学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数
与听课时间
(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图象,当
时,图象是二次函数图象的一部分,其中顶点
,过点
;当
时,图象是线段
,其中
.根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/1929cbf1-3974-4f47-8be8-808fffa485cc.png?resizew=173)
(Ⅰ)试求
的函数关系式;
(Ⅱ)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36981ebe73b655d0663488c1c1cc2964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc70a3e4f527737f75c707d518cbc714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db5fd730a2a8f8a0bd8bb791d8b5e82f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95498f65acba8337ed1f707712fecd07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed97a5508bcaaef6e89477da008544d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/1929cbf1-3974-4f47-8be8-808fffa485cc.png?resizew=173)
(Ⅰ)试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(Ⅱ)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.
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2020-01-03更新
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381次组卷
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5卷引用:云南省陆良县联办高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题