高铁的建设为一个地区的经济发展提供了强大的推进力，也给人们的生活带来极大便捷.以下是2022年开工的雄商高铁线路上某个路段的示意图，其中线段
､
代表山坡，线段
为一段平地.设图中
坡的倾角满足
，
长
长
长
.假设该路段的高铁轨道是水平的（与平行），且端点
分别与
在同一铅垂线上，每隔
需要建造一个桥墩（不考虑端点
建造桥墩）
(1)求需要建造的桥墩的个数；
(2)已知高铁轨道的高度为
，设计过程中每放置一个桥墩，设桥墩高度为
（单位：
），单个桥墩的建造成本为
（单位：万元），求所有桥墩建造成本总和的最小值.
､代表山坡，线段为一段平地.设图中坡的倾角满足，长长长.假设该路段的高铁轨道是水平的（与平行），且端点分别与在同一铅垂线上，每隔需要建造一个桥墩（不考虑端点建造桥墩）(1)求需要建造的桥墩的个数；
(2)已知高铁轨道的高度为
，设计过程中每放置一个桥墩，设桥墩高度为（单位：），单个桥墩的建造成本为（单位：万元），求所有桥墩建造成本总和的最小值.
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更新时间：2023-03-06 22:19:49
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】如图
所示，一条直角走廊宽为
，
（1）若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内，且
，试求铁棒的长
；
（2）若一根铁棒能水平地通过此直角走廊，求此铁棒的最大长度；
（3）现有一辆转动灵活的平板车，其平板面是矩形，它的宽
为
如图2.平板车若想顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米？
所示，一条直角走廊宽为，（1）若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内，且
，试求铁棒的长；（2）若一根铁棒能水平地通过此直角走廊，求此铁棒的最大长度；
（3）现有一辆转动灵活的平板车，其平板面是矩形，它的宽
为如图2.平板车若想顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米？
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困难
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解题方法
【推荐2】为美化校园，江苏省淮阴中学将一个半圆形的边角地改造为花园.如图所示，O为圆心，半径为1千米，点A、B、P都在半圆弧上，设∠NOP=∠POA=
，∠AOB=
，且
.
（1）请用分别表示线段NA、BM的长度；
（2）若在花园内铺设一条参观线路，由线段NA、AB、BM三部分组成，则当取何值时，参观线路最长？
（3）若在花园内的扇形 ONP和四边形OMBA内种满杜鹃花，则当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大？
，∠AOB=，且.（1）请用
分别表示线段NA、BM的长度；（2）若在花园内铺设一条参观线路，由线段NA、AB、BM三部分组成，则当
取何值时，参观线路最长？（3）若在花园内的
取何值时，杜鹃花的种植总面积最大？
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，.计划在
上再建一座观赏亭P，记∠POB＝θ
.
时，求∠OPQ的大小；
的最小正周期为
，且直线
是其图象的一条对称轴．
的解析式；
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
，
，若
，求
的取值范围；
的图象向右平移
个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的
倍后所得到的图象对应的函数记作
，已知常数
，
，且函数
在
内恰有
个零点，求常数
与
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列
满足：①
（
）；②当
（
）时，
；当
（）时，
.记数列的前
项和为
.
(1)求满足条件的所有
，
，
的值；
(2)若
，求的最小值；
(3)求证：
的充要条件是
（）.
满足：①（）；②当（）时，；当（）时，.记数列的前项和为.(1)求满足条件的所有
，，的值；(2)若
，求的最小值；(3)求证：
的充要条件是（）.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】对于每项均是正整数的数列P：
，定义变换
，将数列P变换成数列
：
．对于每项均是非负整数的数列
，定义
，定义变换
，将数列Q各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列
．
(1)若数列
为2，4，3，7，求
的值；
(2)对于每项均是正整数的有穷数列，令
，
．
（i）探究与
的关系；
（ii）证明：
．
，定义变换，将数列P变换成数列：．对于每项均是非负整数的数列，定义，定义变换，将数列Q各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列．(1)若数列
为2，4，3，7，求的值；(2)对于每项均是正整数的有穷数列
，令，．（i）探究
与的关系；（ii）证明：
．
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满足
，数列
为
数列，记
．
，且
的
，
，证明：E数列
；
，是否存在首项为
的
？如果存在，写出一个满足条件的
