已知函数
的最小正周期为
，且直线
是其图象的一条对称轴．
（1）求函数
的解析式；
（2）在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
，
，若角满足
，求
的取值范围；
（3）将函数
的图象向右平移
个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的
倍后所得到的图象对应的函数记作
，已知常数
，
，且函数
在
内恰有
个零点，求常数
与
的值．
的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴．（1）求函数
的解析式；（2）在
中，角、、所对的边分别为、、，且，，若角满足，求的取值范围；（3）将函数
的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有个零点，求常数与的值．
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更新时间：2019-08-21 17:43:15
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【推荐1】已知函数
在定义域内有两个不同的零点
，．
(1)求证：
(2)已知
，若存在
，不等式
对任意的
总成立，求
的取值范围．
在定义域内有两个不同的零点，．(1)求证：
(2)已知
，若存在，不等式对任意的总成立，求的取值范围．
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(0.15)
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数
的最值；
（2）已知函数
，设函数
，若函数
有三个零点，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的最值；（2）已知函数
，设函数，若函数有三个零点，求实数的取值范围.
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．
时，证明：
；
时，若函数
有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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困难
(0.15)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知函数
的最小正周期为π，且直线x=
是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式：
(2)将函数的图象向右平移
个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.
①若动点
在圆O上运动，P为圆O外一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N，求
的最小值；
②已知常数
，
，
，
，且函数
在
内恰有2023个零点，求常数λ与n的值.
的最小正周期为π，且直线x=是其图象的一条对称轴.(1)求函数
的解析式：(2)将函数
的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.①若动点
在圆O上运动，P为圆O外一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N，求的最小值；②已知常数
，，，，且函数在内恰有2023个零点，求常数λ与n的值.
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【推荐2】已知函数
图象的对称轴与对称中心之间的最小距离为，且满足
.
(1)求
的解析式；
(2)已知函数
，若有且只有一个实数，对于
，
，使得
，求实数
的值.
图象的对称轴与对称中心之间的最小距离为，且满足.(1)求
的解析式；(2)已知函数
，若有且只有一个实数，对于，，使得，求实数的值.
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知函数
的最小正周期为
，且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.
①若动点
在圆O上运动，P为圆O外一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N，求的最小值；
②已知常数
，且函数在
内恰有2023个零点，求常数与的值.
中，已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴.(1)求函数
的解析式；(2)将函数
的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.①若动点
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，且函数在内恰有2023个零点，求常数与的值.
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最小值为
；
；
且在
单调递减；
单位达到图象关于
轴对称，且
；
个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得图象
，令
.若
总
，使得
成立，求实数
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､
代表山坡，线段
为一段平地.设图中
坡的倾角满足
，
长
长
长
.假设该路段的高铁轨道是水平的（与平行），且端点
分别与
在同一铅垂线上，每隔
需要建造一个桥墩（不考虑端点
建造桥墩）
(1)求需要建造的桥墩的个数；
(2)已知高铁轨道的高度为
，设计过程中每放置一个桥墩，设桥墩高度为
（单位：
），单个桥墩的建造成本为
（单位：万元），求所有桥墩建造成本总和的最小值.
､代表山坡，线段为一段平地.设图中坡的倾角满足，长长长.假设该路段的高铁轨道是水平的（与平行），且端点分别与在同一铅垂线上，每隔需要建造一个桥墩（不考虑端点建造桥墩）(1)求需要建造的桥墩的个数；
(2)已知高铁轨道的高度为
，设计过程中每放置一个桥墩，设桥墩高度为（单位：），单个桥墩的建造成本为（单位：万元），求所有桥墩建造成本总和的最小值.
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