在平面直角坐标系
中，已知函数
的最小正周期为
，且直线
是其图象的一条对称轴.
(1)求函数
的解析式；
(2)将函数
的图象向右平移
个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作
.
①若动点
在圆O上运动，P为圆O外一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N，求
的最小值；
②已知常数
，且函数
在
内恰有2023个零点，求常数
与
的值.
中，已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴.(1)求函数
的解析式；(2)将函数
的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.①若动点
在圆O上运动，P为圆O外一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N，求的最小值；②已知常数
，且函数在内恰有2023个零点，求常数与的值.
更新时间：2023-06-17 12:40:43
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解答题-作图题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数为定义在
上的偶函数，当
时，
.
(1)当
时，作出函数的图象，并指出其单调区间；
(2)若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
为定义在上的偶函数，当时，.(1)当
时，作出函数的图象，并指出其单调区间；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知
，
是实数，函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，求函数在区间
上的最大值；
（3）若存在
，使得函数在
上恒有三个零点，求的取值范围．
，是实数，函数．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，求函数在区间上的最大值；（3）若存在
，使得函数在上恒有三个零点，求的取值范围．
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困难
(0.15)
【推荐3】设函数
，
．
（1）若在
上仅有一个零点，求a的取值范围；
（2）若
，试讨论方程
在
上的根的个数．
，．（1）若
在上仅有一个零点，求a的取值范围；（2）若
，试讨论方程在上的根的个数．
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
最小值为
；
①的一条对称轴
；
②的一个对称中心
且在
单调递减；
③向左平移
单位达到图象关于
轴对称，且
；
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，作为已知条件.
(1)求函数的解析式，并求的单调递增区间；
(2)将的图象，先向右平移
个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得图象
，令
.若
总
，使得
成立，求实数的取值范围.
最小值为；①
的一条对称轴；②
的一个对称中心且在单调递减；③
向左平移单位达到图象关于轴对称，且；从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，作为已知条件.
(1)求函数
的解析式，并求的单调递增区间；(2)将
的图象，先向右平移个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得图象，令.若总，使得成立，求实数的取值范围.
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(0.15)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知函数
的最小正周期为π，且直线x=
是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式：
(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.
①若动点
在圆O上运动，P为圆O外一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N，求的最小值；
②已知常数
，
，
，
，且函数在
内恰有2023个零点，求常数λ与n的值.
的最小正周期为π，且直线x=是其图象的一条对称轴.(1)求函数
的解析式：(2)将函数
的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.①若动点
在圆O上运动，P为圆O外一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N，求的最小值；②已知常数
，，，，且函数在内恰有2023个零点，求常数λ与n的值.
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，且
.
，求
；
，其中常数
.
，
时，函数
在
上的最大值为2，求实数
的一个单调减区间内有一个零点
，且其图像过点
，记函数
，试求
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【推荐1】已知函数最小值为；
①的一条对称轴；
②的一个对称中心且在单调递减；
③向左平移单位达到图象关于轴对称，且；
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，作为已知条件.
(1)求函数的解析式，并求的单调递增区间；
(2)将的图象，先向右平移个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得图象，令.若总，使得成立，求实数的取值范围.
最小值为；①
的一条对称轴；②
的一个对称中心且在单调递减；③
向左平移单位达到图象关于轴对称，且；从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，作为已知条件.
(1)求函数
的解析式，并求的单调递增区间；(2)将
的图象，先向右平移个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得图象，令.若总，使得成立，求实数的取值范围.
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的最小正周期为
，且直线
中，角
、
、
所对的边分别为
，且
，
，若
，求
的取值范围；
个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的
倍后所得到的图象对应的函数记作
，
，且函数
在
内恰有
个零点，求常数
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解题方法
【推荐1】设正三角形
的边长为
．
为
的外心，
为
边上的
等分点，
为
边上的等分点，
为
边上的等分点．
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时；
（ⅰ）求
，的值（用
表示）；
（ⅱ）求
的最大值与最小值；
的边长为．为的外心，为边上的等分点，为边上的等分点，为边上的等分点．(1)当
时，求的值；(2)当
时；（ⅰ）求
，的值（用表示）；（ⅱ）求
的最大值与最小值；
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(0.15)
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解题方法
【推荐2】如图，已知是边长为1的正的外心，
为边上的等分点，
为边上的等分点，
为边上的等分点．
时，求
的值；
(2)当
时．
①求
的值（用含
，
的式子表示）；
②若
，分别求集合
中最大元素与最小元素的值．
是边长为1的正的外心，为边上的等分点，为边上的等分点，为边上的等分点．
时，求的值；(2)当
时．①求
的值（用含，的式子表示）；②若
，分别求集合中最大元素与最小元素的值．
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困难
(0.15)
【推荐3】设正的边长为
为的外心，为边上的等分点，为边上的等分点，为边上的等分点.
(1)当
时，求的值；(2)当
时.（i）求
的值（用表示）；
（ii）求
的最大值与最小值.
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