1 . 函数在区间上的单调性是______．（填写“单调递增”或“单调递减”）

2 . 已知二次函数 的图象过原点，且满足 .
   
(1)求的解析式；
(2)在平面直角坐标系中画出函数 的图象，并写出其单调递增区间；
(3)对于任意，函数在上都存在一个最大值，写出关于的函数解析式.

3 . 已知二次函数．
(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
(2)画出它的图像，并说明其图像在的图像经过怎样的平移得来；
(3)求函数在上的最大值和最小值；
(4)分析函数的单调性，