1 . 设，若，.
（1）求证：方程在区间内有两个不等的实数根；
（2）若都为正整数，求的最小值.

2 . 已知函数f（x）=x²-2ax+1，x∈[0，2]上．
（1）若a=-1，则f（x）的最小值；
（2）若，求f（x）的最大值；
（3）求f（x）的最小值．

3 . 若函数的定义域为实数集，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 定义在上的函数 ，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设，若在上分别以 为上界，求证：函数在上以为上界；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

5 . 已知：且
（1）求的取值范围；
（2）求函数 的最大值和最小值．

6 . 已知函数f（x）=x²-2ax+5．
（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
（2）若a≤1，求函数y=|f（x）|在[0，1]上的最大值．

7 . 设a为实数，函数f（x）=+a+a．
（1）设t=，求t的取值范围；
（2）把f（x）表示为t的函数h（t）；
（3）设f （x）的最大值为M（a），最小值为m（a），记g（a）=M（a）-m（a）求g（a）的表达式．

8 . 已知函数，为常数．
（）若，求的取值范围．
（）若对任意的都有不等式成立，求的值．
（）在（）的条件下，若函数的图像与轴恰有三个相异的公共点，求实数的取值范围．

9 . 函数当时有最小值,当时有最大值,则的取值范围是_______.

10 . 已知函数在上是增函数，求的取值范围．