1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的最值及对应的取值；
(2)若，求函数的最大值.

2 . 函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数的单调递减区间是____________．

4 . 已知函数
(1)若，求的值；
(2)讨论在区间上的最小值；
(3)记在区间上的最小值为，若对于恒成立，求的范围.

5 . 函数的定义域为.
（1）设，求t的取值范围；
（2）求函数的值域.

6 . 函数的增区间为___________.

7 . 函数的部分图象如图所示．

（1）求的解析式；
（2）若，，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得函数在（）上恰有2021个零点若存在，求出和对应的的值；若不存在，请说明理由．

8 . 对于定义域为的函数，若果存在区间,同时满足下列条件：①在区间上是单调的；②当定义域是时，的值域也是.则称是函数的一个“优美区间”.
（1）证明：函数不存在“优美区间”.
（2）已知函数在上存在“优美区间”，请求出他的“优美区间”.
（3）如果是函数的一个“优美区间”，求的最大值.

9 . 已知，函数．
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的最大值及此时的值．

10 . 函数当时有最小值,当时有最大值,则的取值范围是_______.