对于定义域为
的函数，若果存在区间
,同时满足下列条件：①
在区间
上是单调的；②当定义域是时，的值域也是.则称是函数
的一个“优美区间”.
（1）证明：函数
不存在“优美区间”.
（2）已知函数
在
上存在“优美区间”，请求出他的“优美区间”.
（3）如果是函数
的一个“优美区间”，求
的最大值.
的函数，若果存在区间,同时满足下列条件：①在区间上是单调的；②当定义域是时，的值域也是.则称是函数的一个“优美区间”.（1）证明：函数
不存在“优美区间”.（2）已知函数
在上存在“优美区间”，请求出他的“优美区间”.（3）如果
是函数的一个“优美区间”，求的最大值.
更新时间：2020-01-19 21:28:35
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【推荐1】已知函数
，将
的图象各点横坐标缩短到原来的
，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移
个单位后得到
函数的图象.
(1)方程
在
上有且只有一个解，求实数
的取值范围；
(2)实数
满足对任意
，都存在
，使得
成立，求的取值范围.
，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.(1)方程
在上有且只有一个解，求实数的取值范围；(2)实数
满足对任意，都存在，使得成立，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
图象经过点
，函数
.
（1）求函数的解析式；
（2）是否存在实数，使得在
上的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下若存在实数
，使得不等式
在时能成立，求实数的取值范围.
图象经过点，函数.（1）求函数
的解析式；（2）是否存在实数
，使得在上的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下若存在实数
，使得不等式在时能成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
， 
．
(1)若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围；
(2)设
，若函数
有三个不同的零点，求实数的取值范围；
， ．(1)若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；(2)设
，若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围；
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【推荐1】已知函数
(1)若
在
内为增函数，求实数的取值范围；
(2)若关于
的方程
在
内有唯一实数解，求实数的取值范围.
(1)若
在内为增函数，求实数的取值范围；(2)若关于
的方程在内有唯一实数解，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知集合A是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数
.使得
成立.
（1）判断幂函数
是否属于集合A，并说明理由；
（2）设
，
，若
，求a的取值范围；
的全体：在定义域内存在实数.使得成立.（1）判断幂函数
是否属于集合A，并说明理由；（2）设
，，若，求a的取值范围；
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.
，解方程：
；
，是否存在
，使得等式
成立？若存在，求出
，且
，当
、
能作为一个三角形的三边长时，
、
、
也总能作为某个三角形的三边长，试探究
的最小值.
