名校
1 . 在2002年美国安然公司(在2000年名列世界财富500强第16位,拥有数千亿资产的巨头公司,曾经是全球最大电力、天然气及电讯服务提供商之一)宣布破产,原因是持续多年的财务数据造假.但是据说这场造假丑闻的揭露并非源于常规的审计程序,而是由于公司公布的每股盈利数据与一个神秘的数学定理——本福特定律——严重偏离.本福特定律指出,一个没有人为编造的自然生成的数据(为正实数)中,首位非零的数字是
这九个事件并不是等可能的,而是大约遵循这样一个公式:随机变量
是一个没有人为编造的首位非零数字,则
, 则根据本福特定律,在一个没有人为编造的数据中,首位非零数字是8的概率约是(参考数据:
,
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011c386c454c08386305ee1e03d6d651.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d20b21a29249ae94eb40f05a3b822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd535ff7c0bfb66f0cb6ff13e2227673.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
A.0.046 | B.0.051 | C.0.058 | D.0.067 |
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2024-02-13更新
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456次组卷
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5卷引用:第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)2024年九省联考数学模拟试卷(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第三课 知识扩展延伸江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题6-10
2 . 已知10p=3,用p表示log310=_____ .
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2022-11-17更新
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412次组卷
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6卷引用:第3章 幂、指数与对数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第3章 幂、指数与对数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题03幂、指数与对数(5个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第一册)(已下线)第3章 幂、指数与对数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)(已下线)第08讲 幂、指数与对数(5大考点)(1)(已下线)4.2 对数(2)
名校
3 . 在正项等比数列
中,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a51841e33a9859ac254dc9f1284f279.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea4aac55db036249588dde5da879086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a51841e33a9859ac254dc9f1284f279.png)
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解题方法
4 . 如图,在实验室细菌培养过程中,细菌生长主要经历调整期、指数期、稳定期和衰亡期四个时期.在一定条件下,培养基上细菌的最大承载量
(达到稳定期时的细菌数量)与培养基质量
具有线性相关关系.某实验室在培养细菌A的过程中,通过大量实验获得了如表所示的统计数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/4b1a601a-97f7-4ee5-9ae4-26d7c107adce.png?resizew=266)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/ee390351-df29-4a52-be27-8e15d510493f.png?resizew=433)
(1)建立
关于
的回归直线方程,并预测当培养基质量为100克时细菌A的最大承载量;
(2)研究发现,细菌 A 的调整期一般为3小时,其在指数期的细菌数量 y (单位)与细菌 A 被植入培养基的时间 t 近似满足函数关系
.试估计在100克培养基上培养细菌 A 时指数期的持续时间(精确到1小时).
参考公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/4b1a601a-97f7-4ee5-9ae4-26d7c107adce.png?resizew=266)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/ee390351-df29-4a52-be27-8e15d510493f.png?resizew=433)
(1)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)研究发现,细菌 A 的调整期一般为3小时,其在指数期的细菌数量 y (单位)与细菌 A 被植入培养基的时间 t 近似满足函数关系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a138f1b1c31c6fcc6c2738cee2ceb9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a20398ef6f835806f89759cb525fdb9a.png)
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2022高一上·全国·专题练习
5 . 方程
的解是___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed582b70fde9bc2ed021e00e34212789.png)
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6 . 在如今这个5G时代,6G研究己方兴末艾,2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办,会上传出消息,未来6G速率有望达到1Tbps,并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技,有望打造出空天地融合的立体网络,预计6G数据传输速率有望比5G快100倍,时延达到亚毫秒级水平.香农公式
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递率
取决于信道宽带
,信道内信号的平均功率
,信道内部的高斯噪声功率
的大小,其中
叫做信噪比.若不改变宽带
,而将信噪比
从11提升至499,则最大信息传递率
会提升到原来的_________ 倍.(结果保留一位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b629d0b15ee3a7d3123bd63b722b51fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
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2022-06-05更新
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796次组卷
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8卷引用:第3章 幂、指数与对数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)
第3章 幂、指数与对数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题(已下线)第3章 幂、指数与对数单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题04 指、对混合运算(提升版)(已下线)第05讲 各类基本函数 - 3(已下线)专题04 幂函数、指数函数与对数函数(练习)-1(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)
7 . 已知函数
,在平面直角坐标系
中,函数
的图像与x轴交于A点,它的反函数
的图像与y轴交于B点,并且这两个函数的图像交于P点.已知四边形
的面积是7,则k的值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c82a4573d8ea29fd80947a55d64538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9afb528423ed6c19355ca8bd8f2359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e902eb263971b466d0fcd91c56b453.png)
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2022-05-28更新
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151次组卷
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3卷引用:第5章 函数的概念、性质及应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)
名校
8 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量P(单位:
)与时间t(单位:
)间的关系为:
,其中
,k是正的常数.已知前
消除了
的污染物,那么污染物减少50%需要约(精确到1
)( )
(参考数据:取
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/612a5092dddf115a949ec5bc3f43be95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a56bb4f2defabb80f1861b75a4607a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bb18444912d23b98036f27f71f3abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
(参考数据:取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c8f8d3d05cc8ec8771e19c950b503f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfed9ecb932c5706bd50a42c0ec940b3.png)
A.25![]() | B.29![]() | C.33![]() | D.37![]() |
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名校
解题方法
9 . 实数
,
满足
,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e6bee9a7364056fe754651c0fec807.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f0281e6bbdbe08beeccb55adf84536.png)
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2022-03-29更新
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1677次组卷
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5卷引用:第3章 幂、指数与对数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第3章 幂、指数与对数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)上海市七宝中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)3.2 对数的运算法则(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)江苏省南京市、盐城市2022届高三下学期二模数学试题江苏省南通市部分学校2022届高三下学期3月模拟考试数学试题
10 . 设
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c736156ebb8b914ba95bb7e1819bc8f5.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2ea079e7baa7f7d5c74aa7e13d22a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c736156ebb8b914ba95bb7e1819bc8f5.png)
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2022-01-24更新
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452次组卷
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5卷引用:第3章 幂、指数与对数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第3章 幂、指数与对数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第3章 幂、指数与对数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)(已下线)第08讲 幂、指数与对数(5大考点)(1)(已下线)第10讲 指数-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)