1 . 今年8月24日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上；有8种半衰期在1万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式（，为大于0的常数且）.若时，；若时，.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度为时，大约需要________年（最终结果四舍五入，参考数据： ，）

2 . 函数的零点为________．

3 . 随着疫情解除，经济形势逐渐好转，很多公司的股票价格开始逐步上升．经调查，A公司的股价在去年年初（时）的股价是每股5元人民币，到了年末（时）涨到了每股6元人民币．经过建立模型分析发现，在第t个月的时候，A公司的股价可以用函数来表示，其中k为常数．假设A公司的股价继续按照上述的模型持续增长，则当A公司的股价涨到10元时，t的值约为______（结果精确到个位数，参考数据：，，．）

4 . 某工厂生产一种溶液，按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1％，这种溶液最初的杂质含量为3％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，则至少经过______次过滤才能达到市场要求．（参考数据：，）

5 . 有下列四个命题：①函数f（x）=为偶函数；②函数y=的值域为|y|y≥0|；③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，则实数a的取值集合为；④函数y=a^x（a>0，且a≠1）与函数y=log_aa^x（a>0，且a≠1）的定义域相同.其中正确命题的序号是________.

6 . 已知函数在区间上有定义，如果对于任意的、，都有，则称为上凸函数，若为上凸函数，则（为任意大于的正整数），①在上为上凸函数；②在中，；③为上凸函数；④（，）．上述四个命题为真命题的为________．

7 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁，空气的温度是θ₀℃，那么t后物体的温度θ（单位：）可由公式（k为正常数）求得.若，将55的物体放在15的空气中冷却，则物体冷却到35所需要的时间为___________.

8 . 已知一容器中有两种菌，且在任何时刻两种菌的个数乘积为定值，为了简单起见，科学家用来记录菌个数的资料，其中为菌的个数，现有以下几种说法：
①；
②若今天的值比昨天的值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多10；
③假设科学家将B菌的个数控制为5万，则此时 (注：)．
则正确的说法为________．(写出所有正确说法的序号)