名校
解题方法
1 . 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务．已知某种垃圾的分解率
与时间
（月）近似满足关系
（其中
、
为正常数），经过
个月，这种垃圾的分解率为
，经过
个月，这种垃圾的分解率为
，则这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月（参考数据：
）
与时间（月）近似满足关系（其中、为正常数），经过个月，这种垃圾的分解率为，经过个月，这种垃圾的分解率为，则这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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663次组卷
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4卷引用：情境3 落实五育并举
（已下线）情境3 落实五育并举2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
2 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶?（ ）（参考数据：
，
，
）
，，）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-07-16更新
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637次组卷
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6卷引用：第1讲：因式分解、指数运算与对数运算【练】
（已下线）第1讲：因式分解、指数运算与对数运算【练】（已下线）专题4.3 对数【七大题型】-举一反三系列（已下线）模块二 专题1《对数函数及其应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考理科数学试题
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3 . 基本再生数
与世代间隔
是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：
（其中
是自然对数的底数）描述累计感染病例数
随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率
与，近似满足
.有学者基于已有数据估计出
，
，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加
倍需要的时间约为（ ）（参考数据：
，
）
与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：（其中是自然对数的底数）描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足.有学者基于已有数据估计出，，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加倍需要的时间约为（ ）（参考数据：，）A． 天 | B． 天 | C． 天 | D． 天 |
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2023-05-10更新
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1708次组卷
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6卷引用：考点巩固卷05 指对幂函数（十一大考点）
（已下线）考点巩固卷05 指对幂函数（十一大考点）（已下线）第二章 函数与基本初等函数（测试）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（讲）浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期5月高考科目适应性考试数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题
4 . 当物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是
，经过一段时间后的温度是，则
，其中
称为环境温度，
称为半衰期，现有一杯
的热水，放在
的房间中，如果水温降到
需要分钟．那么在16
环境下，水温从降到
时，需要_______ 分钟．
，经过一段时间后的温度是，则，其中称为环境温度，称为半衰期，现有一杯的热水，放在的房间中，如果水温降到需要分钟．那么在16环境下，水温从降到时，需要
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2023-09-04更新
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456次组卷
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6卷引用：4.2.2指数函数的图象与性质（第3课时）
（已下线）4.2.2指数函数的图象与性质（第3课时）（已下线）模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）4.2.1 指数函数的概念-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题湖北省黄冈市麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
5 . 李华计划将10000元存入银行，恰巧银行最新推出两种存款理财方案.
方案一：年利率为单利（单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法），每年的存款利率为
；
方案二：年利率为复利（复利是指在计息利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计息的计息方式，也即通常所说的“利生利”），每年的存款利率为
；
(1)如果李华想存款
（
）年，其所获得的利息为
元，分别写出两种方案中，关于的函数关系式；
(2)李华最后决定存款10年，如果你是银行工作人员，请帮他合理选择一种投资方案，并告知原由.（参考数据：
，
）
方案一：年利率为单利（单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法），每年的存款利率为
；方案二：年利率为复利（复利是指在计息利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计息的计息方式，也即通常所说的“利生利”），每年的存款利率为
；(1)如果李华想存款
（）年，其所获得的利息为元，分别写出两种方案中，关于的函数关系式；(2)李华最后决定存款10年，如果你是银行工作人员，请帮他合理选择一种投资方案，并告知原由.（参考数据：
，）
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6 . 现代研究结果显示，饮茶温度最好不要超过
．一杯茶泡好后置于室内，分钟、
分钟后测得这杯茶的温度分别为
、
，给出三个茶温（单位：
）关于茶泡好后置于室内时间（单位：分钟）的函数模型：①
；②
；③
．根据生活常识，从这三个函数模型中选择一个，模拟茶温（单位：）关于茶泡好后置于室内时间（单位：分钟）的关系，并依此计算该杯茶泡好后到饮用至少需要等待的时间为（ ）（参考数据：，
）
．一杯茶泡好后置于室内，分钟、分钟后测得这杯茶的温度分别为、，给出三个茶温（单位：）关于茶泡好后置于室内时间（单位：分钟）的函数模型：①；②；③．根据生活常识，从这三个函数模型中选择一个，模拟茶温（单位：）关于茶泡好后置于室内时间（单位：分钟）的关系，并依此计算该杯茶泡好后到饮用至少需要等待的时间为（ ）（参考数据：，）| A．分钟 | B．分钟 | C． 分钟 | D． 分钟 |
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7 . 写出一个同时满足下列两个条件的非常数函数_________
①当
时，
；②
为偶函数
①当
时，；②为偶函数
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2021-08-08更新
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923次组卷
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5卷引用：专题09 指数与指数函数
（已下线）专题09 指数与指数函数（已下线）专题3 基本初等函数-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】 （已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2a）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）山东省菏泽市2021届高三二模数学试题广东省湛江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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8 . 国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京
年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆、绿色场馆.并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物数量
与时间的关系为
（
为最初污染物数量）.如果前小时消除了
的污染物，那么污染物消除至最初的
还需要（ ）小时.
年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆、绿色场馆.并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物数量与时间的关系为（为最初污染物数量）.如果前小时消除了的污染物，那么污染物消除至最初的还需要（ ）小时.| A． | B． | C． | D． |
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2021-06-03更新
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1757次组卷
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20卷引用：专题09 指数与指数函数
（已下线）专题09 指数与指数函数（已下线）6.2 指数函数-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）第02讲 指数函数（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.7 指数运算及指数函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）模块一 专题4 指数与指数函数（2）（人教A）云南省昭通市威信县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第16讲 指数及指数运算3种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）重庆市南开中学2021届高三下学期第八次质量检测数学试题（已下线）辽宁省本溪市高二数学期末试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题2022届山东省潍坊市高三下学期5月模拟数学试题（一）湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期7月阶段性考试(三)数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.2指数函数陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（文）试题四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
2014高三·全国·专题练习
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9 . 某驾驶员喝酒后血液中的酒精含量（毫克/毫升）随时间（小时）变化的规律近似满足表达式
《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过
毫克/毫升此驾驶员至少要过小时后才能开车___________ .（精确到小时）
（毫克/毫升）随时间（小时）变化的规律近似满足表达式《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过毫克/毫升此驾驶员至少要过小时后才能开车小时）
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2022-11-11更新
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1075次组卷
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14卷引用：第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）
（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷（已下线）专题4 指数函数与对数函数（已下线）第六章 幂函数、指数函数和对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 3 指数函数(二)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）【市级联考】四川省广安市2018-2019学年高一（上）期末数学试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题上海市西南位育中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题广西梧州市蒙山县蒙山中学2019-2020学年度高一上学期第二次月考数学试题（已下线）[新教材精创] 6.2.2 指数函数性质与应用练习-苏教版高中数学必修第一册湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期网课摸底考试数学试题4.2指数函数课时练习
10 . 若
是函数
的反函数，且
，则
＝________ ．
是函数的反函数，且，则＝
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2018-10-11更新
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1284次组卷
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12卷引用：专题01幂函数、指数函数与对数函数全章复习攻略与难点强化训练（2）-【寒假自学课】（沪教版2020）
（已下线）专题01幂函数、指数函数与对数函数全章复习攻略与难点强化训练（2）-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.7对数与对数函数 【江苏版】 练宁夏银川一中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2012-2013学年陕西省三原县北城中学高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2015届高考苏教数学（理）训练10 对数与对数函数【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第二次月考数学（文）试题上海市黄浦区2019届高三第一学期(1月)期末调研测试数学试题吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古包头市第六中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题【新教材精创】6.3.2+对数函数性质与应用+学案-苏教版高中数学必修第一册（已下线）专题4.2 对数与对数函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷
