指数函数最值与不等式的综合问题练习题及答案-河北高中数学高三-特供-组卷网

23-24高三上·河南周口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据指数函数的最值求参数指数函数最值与不等式的综合问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知函数

，若

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 1237次组卷 | 5卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·河北衡水·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

是奇函数，且

.
(1)求

的值；
(2)若

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2023-10-09更新 | 2699次组卷 | 17卷引用：河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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19-20高一上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题指数函数模型的应用（1）

3 . 某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的

.已知在过滤过程中的污染物的残留数量

（单位：毫克/升）与过滤时间

（单位：小时）之间的函数关系为

（

为常数，

为原污染物总量）.若前

个小时废气中的污染物被过滤掉了

，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤

小时，则正整数

的最小值为（）（参考数据：取

）

A．

B．

C．

D．

2020-01-07更新 | 1424次组卷 | 12卷引用：河北省邢台市2020届高三上学期期末数学（理）试题

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2018·广西贵港·一模

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题对数函数最值与不等式的综合问题

名校

4 . 若不等式

对任意的

恒成立，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-12-22更新 | 898次组卷 | 4卷引用：河北省隆化县存瑞中学2019届高三上学期第二次质检数学（文）试题

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16-17高三上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题求对数型复合函数的定义域

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域

5 . 设

，且当

时

有意义，求实数

的取值范围．

2016-12-04更新 | 762次组卷 | 4卷引用：2017届河北武邑中学高三上学期第一次调研数学（文）试卷

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12-13高三下·山东临沂·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用指数函数最值与不等式的综合问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域求解指数函数复合型函数的值域或最值

6 . 定义域为

的函数

满足

，当

时，

，若

时，

恒成立，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 697次组卷 | 16卷引用：河北省衡水市衡水中学2019届高三（上）一调数学试题

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2016·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题利用不等式求值或取值范围由对数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

解题方法

含对数不等式问题利用函数单调性解不等式

7 . 若不等式

对任意

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 619次组卷 | 1卷引用：2016届河北省衡水中学高三上学期一调考试理科数学试卷

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2008·上海·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值指数函数最值与不等式的综合问题

真题名校

8 . 本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知函数

．
（1）若

，求

的值；
（2）若

对于

恒成立，求实数m的取值范围．

2016-11-30更新 | 2300次组卷 | 7卷引用：2017届河北武邑中学高三上学期周考9.4数学（文）试卷

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