2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：
______ .
①
的图象在
轴的右侧；
②若
，则
；
③当
时，
（
为函数的导函数）.
①
的图象在轴的右侧；②若
，则；③当
时，（为函数的导函数）.
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名校
2 . 牛顿法求函数
零点的操作过程是：先在x轴找初始点
，然后作在点
处切线，切线与
轴交于点
，再作在点
处切线，切线与轴交于点
，再作在点
处切线，依次类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．设函数
，初始点为
，若按上述过程操作，则所得的第
个三角形
的面积为__________ ．（用含有的代数式表示）
零点的操作过程是：先在x轴找初始点，然后作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，依次类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．设函数，初始点为，若按上述过程操作，则所得的第个三角形的面积为的代数式表示）
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3 . 设
，则
________ （用
来表示．）
，则来表示．）
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4 . 已知
，则
________ ．
，则
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2024-03-20更新
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356次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检查数学试题
5 . 
_______
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名校
6 . 已知
且
，则
__________ .
且，则
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2024-02-29更新
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394次组卷
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4卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末大联考数学试题
解题方法
7 . 已知数列
均为正项，
且
是等差数列，
，则
__________ .
均为正项，且是等差数列，，则
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8 . 函数
在区间
上的平均变化率为______ ．
在区间上的平均变化率为
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2024-02-10更新
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1111次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题（已下线）6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义（4知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
9 . 如果非常数函数对任意的正实数a，b，都满足
，且当
时，都有
，请写出一个满足条件的函数的解析式_____________ ．
对任意的正实数a，b，都满足，且当时，都有，请写出一个满足条件的函数的解析式
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10 . 在数学中连乘符号是“
”，例如：若
，则
.已知函数
，且
，则使
为整数的
共有__________ 个.
”，例如：若，则.已知函数，且，则使为整数的共有
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