24-25高一上·全国·课后作业
1 . 填写下面的表格（必要的时候可以使用计算器，结果精确到
），并观察数据，概括结论．
对数 |
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对数值 | ||||||||
对数 |
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对数值 |
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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24-25高一上·全国·课后作业
3 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
（
，
，且
，
）．
(1)
；(2)
；(3)
（，，且，）．
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解题方法
4 . 函数
的图像如图所示，定义域为
，其中
，
，当
时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当
时，图像是指数函数的一部分.
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式
的解集：
(3)若
对于
，恒有
恒成立.求出
的取值范围（不要求计算过程）.
的图像如图所示，定义域为，其中，，当时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当时，图像是指数函数的一部分.(1)求函数
的解析式:(2)求不等式
的解集：(3)若
对于，恒有恒成立.求出的取值范围（不要求计算过程）.
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5 . 已知函数①
②
. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求
的解：
(2)在x轴上取两点
和
，设线段
的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数
的图象交于
，线段 
中点为M.
（i）求
（ii）判断
与
的大小.并说明理由.
②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.(1)求
的解：(2)在x轴上取两点
和，设线段的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数的图象交于，线段 中点为M.（i）求
（ii）判断
与的大小.并说明理由.
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2024-03-07更新
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306次组卷
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4卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
6 . （1）化简
（2）求值：
.
（2）求值：
.
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7 . 物理学家牛顿研究提出物体在常温环境下温度变化的模型，如果物体的初始温度为
℃，空气温度为
℃（
），则
分钟后物体的温度
满足
（
为常数）.实验测算，当
时满足
.
(1)求的值；
(2)茶艺文化是中国传统文化的重要组成部分，涵盖茶的制作、泡法、茶器、茶道等方面．经验表明，茶水的口感与茶叶品种和水温有关，某种茶叶泡制的茶水，刚彻出来时茶水温度为75℃，等茶水温度降至55℃时饮用口感最佳．已知空气温度为25℃，则刚沏出来的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（结果保留一位小数，参考数值：
，
，
）
℃，空气温度为℃（），则分钟后物体的温度满足（为常数）.实验测算，当时满足.(1)求
的值；(2)茶艺文化是中国传统文化的重要组成部分，涵盖茶的制作、泡法、茶器、茶道等方面．经验表明，茶水的口感与茶叶品种和水温有关，某种茶叶泡制的茶水，刚彻出来时茶水温度为75℃，等茶水温度降至55℃时饮用口感最佳．已知空气温度为25℃，则刚沏出来的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（结果保留一位小数，参考数值：
，，）
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8 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2024-01-25更新
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481次组卷
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2卷引用：广东省清远市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
9 . （1）计算
；
（2）已知
，求
的值．
；（2）已知
，求的值．
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23-24高二上·江苏·课前预习
解题方法
10 . 已知
为等比数列.
(1)若
，求
；
(2)若
，
，求
；
(3)若
，求
的值.
为等比数列.(1)若
，求；(2)若
，，求；(3)若
，求的值.
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