【推荐1】已知是二次函数，若且，
（1）求函数的解析式；
（2）求出它在区间上的最大、最小值．

【推荐2】若二次函数的最小值为，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，，求实数的取值范围；
(3)求函数在区间上的最大值.

【推荐3】已知二次函数满足，．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的最值，并分别指出取得最值时的值．

【推荐1】已知函数（其中，）过点，且的图象无限接近于直线但没有交点.
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式；
(3)若对恒成立，求实数的最小值.

【推荐2】已知函数的表达式为，且，
(1)求函数的解析式；
(2)若在区间上有解，求实数的取值范围；
(3)已知，若方程的解分别为､.
①当时，求的值;
②方程的解分别为､，求的最大值.

【推荐3】已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数．
（1）确定和的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）若对于任意，都有成立，求的取值范围．

【推荐1】已知函数.
(1)求证：；
(2)若，求的值.

【推荐2】已知实数，满足，，其中为自然对数的底数，求

【推荐3】化简求值：
（1）．
（2）；
（3）.
（4）
（5）．

【推荐1】已知函数．
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性；
（3）求使的的范围．

【推荐2】已知集合，，不等式的解集为．
(1)求，；
(2)若，求实数的取值范围．

【推荐3】请仔细阅读以下材料：
已知是定义在上的单调递增函数．
求证：命题“设，若，则”是真命题．
证明 :因为，由得．
又因为是定义在上的单调递增函数，
于是有． ①
同理有． ②
由①+ ②得．
故，命题“设，若，则”是真命题．
请针对以上阅读材料中的，解答以下问题：
（1）试用命题的等价性证明：“设，若，则：”是真命题；
（2）解关于的不等式（其中）．