名校
1 . (1)求值:
.
(2)已知
,化简:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69dc706705f154f03d723710e6df79d8.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c250590a07c7acdd6101359cc0d0bad3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da0965558346ebb1bf35f21a345aff8.png)
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名校
2 . (1)已知
,求
的值;
(2)计算
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a121ad00f912cce46fc3c4d673272095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa96ec44cbb78ab14d4523642d9e46b.png)
(2)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a23510b46c940ba27c41045650e4a2.png)
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3 . 当
,且
时,常用对数
和自然对数
可以互相转换,即存在实数A,使得
.你能推导出A的值吗?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a891d21bb2c7a11304beaab5054074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d582a8ea1d1846b22372ea56f6e44783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccb245042079bba161c53d431a9160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f75a1642a5a899bf4a2c7e13a91273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57f9b2e089c13cfe604500815634606.png)
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4 . 仿照“用计算器求
的值”的方法,证明对数的换底公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5faff5d08e2976e15f0cec988ced37.png)
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2023-10-08更新
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36次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第四章2.2换底公式
2023高一·全国·专题练习
5 . 计算:
(1)
;
(2)
.
(3)
;
(4)
.
(5)
;
(6)
.
(7)
;
(8)若
,求
的值.
(9)
;
(10)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bb34f7449f60c94a9890a2a6b36b934.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ec85d1485392bb05ee040b2555aff1.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d82ae57af685dd51f06ccf19baafde.png)
(4)
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(5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9a5eb548303a89ae328597dd545d38.png)
(6)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f69fc47e1ecdd9cacb33d6f46974fda.png)
(7)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b575a55f0cd5710828a99c35cb425dff.png)
(8)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7730288fdd66fbc6ed4a7b75ac72b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757eb3f55cff1e6fef064db4efae9e28.png)
(9)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925305ac39bc9de6ba50d45885e33164.png)
(10)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d50c3fd84d4e15054f72d148fe9fe32.png)
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6 . 若数列
满足
(n为正整数,p为常数),则称数列
为等方差数列,p为公方差.
(1)已知数列
的通项公式分别为
判断上述两个数列是否为等方差数列,并说明理由;
(2)若数列
是首项为1,公方差为2的等方差数列,数列
满足
,且
,求正整数m的值;
(3)在(1)、(2)的条件下,若在
与
之间依次插入数列
中的
项构成新数列
,
,求数列
中前50项的和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595955aa3a2670abcd60c78a5086f2fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c56c975b8b3195cea6ef4b9949e5d0b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd9764763cde4a065aa276c7dbe91773.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73d4d1ac46eb6cf5f711cdfa8662dd6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a647029ac8d38aba9dda5b94588dcbd4.png)
(3)在(1)、(2)的条件下,若在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4741eb4c177d75ca74fe2d36e52ecbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cf52946ef832dd2fa7a82dcd6d1bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/362832fa3d3c13c1eafd565349d66dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41806cbde05bd95cc402c702485bd84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50ee5f150f0dbd416e0f8fe9c80ce9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cc1e7a87da7751da31f851ae6d46aff.png)
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2023-06-07更新
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731次组卷
|
3卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
7 . 将某种药物首次注射进患者的血液中,血液中药物含量
随时间
变化的图象如图所示.在注射期间,
与
成正比;停止注射后,血液中的药物含量以每小时
的比例衰减.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/df129b13-42f5-474e-8eab-f7bd6354b368.png?resizew=160)
(1)根据图中提供信息,写出血液中的药物含量
与时间
的函数关系式;
(2)此种药物在病人血液中的量保持在
以上时才有疗效,而低于
时病人就有危险,那么停止注射后,应在什么时间范围内再向病人的血液补充这种药物.(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/df129b13-42f5-474e-8eab-f7bd6354b368.png?resizew=160)
(1)根据图中提供信息,写出血液中的药物含量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)此种药物在病人血液中的量保持在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4515db92efe36f5c31b293bf80179ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618c8bb0c6e025b11eeb7da738183d1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f4d8318aba2dd01bfdc4c6b77c6121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab1cb23df1e01a5120207dbfb4ae6c9.png)
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2023-03-24更新
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868次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:
血液中酒精含量达到
的驾驶员即为酒后驾车,
及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了
.(运算过程保留4位小数,参考数据:
,
.
.
,
)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为
,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca720caff2ed2165dd1d50cefeb3c3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b572a7972fbc1b6a8ba4f8fb424aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f686ea5c620ce9d479fc734a7d0fa15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17477ce61a066d6df3dcaebe770cce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87d922f294f2696c2b12d2a7d2f8b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c85edf9545ef2bd13fe53e783534c3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3239326101ce82623dd0f0119067a3e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46435730fe291b67702d6e02925a18ea.png)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ccfa625d2c29505054c46a79927713.png)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
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2023-03-15更新
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842次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块五 专题1 重组综合练(河北)期末终极研习室
2022高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 一名射击爱好者每次射击命中率为0.2,必须进行多少次独立射击,才能使至少击中一次的命中率,
(1)不小于0.9?
(2)不小于0.99?
(1)不小于0.9?
(2)不小于0.99?
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名校
10 . 化简或求值:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e126cb87cff5a26585daa71a20f3e3e.png)
(2)
(
且
).
(3)
;
(4)
;
(5)
;
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e126cb87cff5a26585daa71a20f3e3e.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cd3583e4559c18231a531d26a02d556.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11e9fda76222c2fb750e3da45fa3edb6.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a30a01478c1c69c90b0d183f9eee9bf.png)
(5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4457615a2a1f5a224ff07e8549a381d4.png)
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