1 . 阅读如下数学问题及解决过程：
已知，求y关于x的表达式．
解：由已知，得，
∴，故
请解答下列问题：
已知变量x，y满足关系：．
(1)求y关于x的表达式并写出变量x的取值范围；
(2)若，求x的值．

2 . 已知函数.
(1)若，求该函数的值域；
(2)证明：当时，恒成立.

3 . 记，其中，例如．
(1)若，求的取值集合；
(2)解关于的不等式；
(3)已知对任意正整数，实数满足，记，其中n为正整数，若且，求的取值集合．

4 . 求值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
(5)2log₃2－log₃＋log₃8－；
(6)(log₂125＋log₄25＋log₈5)·(log₅2＋log₂₅4＋log₁₂₅8).
(7)lg25＋lg2＋lg＋lg(0.01)^－1；
(8)(lg2)²＋lg2·lg50＋lg25；
(9)(log₃2＋log₉2)·(log₄3＋log₈3)；
(10)2log₃2－log₃＋log₃8－3log₅5；

5 . 已知：，求证：．

6 . 设，，，，且有关系式.
(1)求的取值范围；
(2)用表示；
(3)将表示成的函数；
(4)若关于的方程有唯一实根，求实数的取值范围.

7 . 已知，，
(1)当，求的值：
(2)当时，用表示.

8 . 假若我国国民经济生产总值平均每年增长7.3%，则经过多少年国民经济生产总值是现在的两倍？

9 . 设a，b均为不等于1的正数，利用对数的换底公式，证明：
（1）；
（2）（，，）.

10 . （1）已知log₂3=a，log₂5=b，试用含a、b的代数式表示log₂0.6；
（2）已知log₃2=a，3^b=5，试用含a、b的代数式表示log₃；
（3）若24^a=12.将下列各式用含a的代数式表示：
①log₂₄2;                  ②log₂₄3.
（4）已知log₃2=a，把log₂96写成含a的代数式；
（5）已知lg2=a，把log₂25写成含a的代数式.