名校
1 . 定义:若函数在某一区间D上任取两个实数,且,都有,则称函数在区间D上具有性质L.
(1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明).
(2)判断函数在区间上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论.
(3)若函数在区间上具有性质L,求实数a的取值范围.
(1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明).
(2)判断函数在区间上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论.
(3)若函数在区间上具有性质L,求实数a的取值范围.
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2 . 已知函数(其中,均为常数,且)的图象经过点与点
(1)求,的值;
(2)求不等式的解集;
(3)设函数,若对任意的,存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)求不等式的解集;
(3)设函数,若对任意的,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2020-12-26更新
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848次组卷
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4卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高一上学期12月第二次质量检测数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高一上学期12月第二次质量检测数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省宜丰中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
3 . 已知函数.
(1)若函数的定义域为,求实数的取值范围;
(2)若函数的值域为,求实数的取值范围.
(1)若函数的定义域为,求实数的取值范围;
(2)若函数的值域为,求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数.
(1)当时,求该函数的值域;
(2)若对于恒成立,求的取值范围;
(1)当时,求该函数的值域;
(2)若对于恒成立,求的取值范围;
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2019-11-30更新
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1685次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市外国语学校2018-2019学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知.
(1)设,求满足的实数的值;
(2)若为上的奇函数,试求函数的反函数.
(1)设,求满足的实数的值;
(2)若为上的奇函数,试求函数的反函数.
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名校
6 . 已知函数满足.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素,求a的取值范围
(Ⅲ)设,若对,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素,求a的取值范围
(Ⅲ)设,若对,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
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2019-07-04更新
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2507次组卷
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5卷引用:湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
2019高二下·全国·专题练习
7 . 已知函数是对数函数.
(1)若函数,讨论函数的单调性;
(2)在(1)的条件下,若,不等式的解集非空,求实数的取值范围.
(1)若函数,讨论函数的单调性;
(2)在(1)的条件下,若,不等式的解集非空,求实数的取值范围.
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8 . 设函数的反函数为,.
(1)若,求的取值范围;
(2)在(1)的条件下,设,当时,函数的图像与直线有公共点,求实数的取值范围.
(1)若,求的取值范围;
(2)在(1)的条件下,设,当时,函数的图像与直线有公共点,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数,,其中且.
(1)求函数的定义域;
(2)若函数的最大值是2,求的值;
(3)求使成立的的取值范围.
(1)求函数的定义域;
(2)若函数的最大值是2,求的值;
(3)求使成立的的取值范围.
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