名校
1 . 已知a>0且a≠1，M>0，N>0.
(1)举出一个反例说明
不成立；
(2)证明：
.
(1)举出一个反例说明
不成立；(2)证明：
.
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2022-02-25更新
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524次组卷
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6卷引用：【第二课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第二课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
（已下线）【第二课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第二课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 指数与对数（已下线）4.2 对数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）第4章 指数与对数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
2021高三·全国·专题练习
2 . （1）已知a，b，c均为正数，且3a＝4b＝6c，求证：
；
（2）若60a＝3，60b＝5，求
的值．
；（2）若60a＝3，60b＝5，求
的值．
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2021-10-09更新
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1196次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第3章 单元测试（A卷）
沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第3章 单元测试（A卷）（已下线）专题10 对数与对数函数-1（已下线）第三章 幂、指数与对数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题2.1 函数的性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）考点13 指数与对数的运算-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）4.3 对数运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.3 对数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
20-21高一·江苏·课后作业
3 . 设
，
，已知
，
，
，求证：
.
，，已知，，，求证：.
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名校
4 . 数列
通常被称为“调和级数”，是级数理论中最早被人们研究的级数之一著名数学家欧拉在
年就曾给出证明：当
足够大时，
，其中
为欧拉—马歇罗尼常数，其值约为
，在本题的计算中可以忽略不计．据此，
与
之比的近似值为（ ）（参考数据：
）
通常被称为“调和级数”，是级数理论中最早被人们研究的级数之一著名数学家欧拉在年就曾给出证明：当足够大时，，其中为欧拉—马歇罗尼常数，其值约为，在本题的计算中可以忽略不计．据此，与之比的近似值为（ ）（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-11更新
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1291次组卷
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3卷引用：专题6 “高数衔接”类型
11-12高一上·广东江门·阶段练习
解题方法
5 . 已知正实数x，y，z满足
．
（1）求证：
；
（2）比较
的大小．
．（1）求证：
；（2）比较
的大小．
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2021-03-24更新
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881次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图象（1）
人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图象（1）（已下线）专题13+对数函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 4 幂函数、指数函数和对数函数（下） 4.4 对数概念及其运算 4.4.3 对数概念及其运算（3）（已下线）2011-2012年广东省台山侨中高一上学期第二次月考试题数学第4章 指数与对数 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）
名校
6 . 如图，过函数
的图像上的两点A，B作
轴的垂线，垂足分别为M
，
，线段BN与函数
，
的图像交于点C，且AC与轴平行.
（1）当
时，求实数
的值；
（2）当
时，求
的最小值；
（3）已知
，
，若
，
为区间
内任意两个变量，且
，求证：
.
的图像上的两点A，B作轴的垂线，垂足分别为M，，线段BN与函数，的图像交于点C，且AC与轴平行.（1）当
时，求实数的值；（2）当
时，求的最小值；（3）已知
，，若，为区间内任意两个变量，且，求证：.
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2020-12-21更新
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440次组卷
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9卷引用：模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）1
（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）1（已下线）第三章 5.3 对数函数的图像和性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第四节 对数函数湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 对数函数的图象与性质北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第三节 课时2 对数函数的图象和性质2016-2017学年湖北省荆州市高一上学期期末考试数学（文）试卷重庆一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题福建省仙游县第一中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
7 . 已知在
中，
，角A，B，C所对应的三条边长分别为a，b，c．求证：
．
中，，角A，B，C所对应的三条边长分别为a，b，c．求证：．
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2020-06-22更新
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409次组卷
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7卷引用：专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
（已下线）专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）【第三课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第三课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 阶段训练7（已下线）第3章+幂、指数与对数精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）3.2 对数的换底（第3课时）（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）4.2 对数-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.3对数
8 . 已知
，求证:
.
，求证:.
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2019-10-31更新
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106次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题4-3
18-19高一·全国·假期作业
9 . 已知函数
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求
的值.
.（1）求证：
；（2）若
，，求的值.
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10 . 判断函数
的奇偶性，并证明
的奇偶性，并证明
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2020-02-06更新
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692次组卷
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3卷引用：人教B版（2019）必修第二册课本习题第四章本章小结
