名校
1 . （1）不用计算器求值：
；
（2）运用幂的性质证明：若
，
，则
．
；（2）运用幂的性质证明：若
，，则．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，判断
的奇偶性并证明；
(2)若函数
的图象上存在两点
，
，其关于
轴的对称点
，
恰在函数的图象上，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，判断的奇偶性并证明；(2)若函数
的图象上存在两点，，其关于轴的对称点，恰在函数的图象上，求实数的取值范围．
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2023-01-14更新
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1042次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题
名校
3 . （1）已知实数
满足
，求
的值．
（2）若
，求证：
．
满足，求的值．（2）若
，求证：．
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2023-01-06更新
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569次组卷
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6卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2b）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第三练】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第三练】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 若
，则称在区间
上的图象是凹的；若
，则称在区间上的图象是凸的.
(1)判断函数
在区间
上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论；
(2)判断函数
在区间
上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论.
，则称在区间上的图象是凹的；若，则称在区间上的图象是凸的.(1)判断函数
在区间上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论；(2)判断函数
在区间上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论.
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2022-10-11更新
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626次组卷
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3卷引用：第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点1 函数的凹凸性与渐近线
（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点1 函数的凹凸性与渐近线辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题湖北省百校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
5 . 已知函数
(1)求证：
；
(2)若函数
的图象与直线
没有交点，求实数
的取值范围.
(1)求证：
；(2)若函数
的图象与直线没有交点，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知集合
，集合
．记集合中最小元素为，集合中最大元素为
．
(1)求
及，的值；
(2)证明：函数
在
上单调递增；并用上述结论比较
与
的大小．
，集合．记集合中最小元素为，集合中最大元素为．(1)求
及，的值；(2)证明：函数
在上单调递增；并用上述结论比较与的大小．
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2022-08-02更新
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818次组卷
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4卷引用：第03讲 指数函数与对数函数（练）
21-22高一·湖南·课后作业
7 . 已知：
，求证：
．
，求证：．
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20-21高一·江苏·课后作业
8 . 设a， b都是正数，且2a＝5b＝10，求证：
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20-21高一·江苏·课后作业
9 . 设x，y为正数，满足
，求证：
（
，
）.
，求证：（，）.
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名校
10 . 已知a>0且a≠1，M>0，N>0.
(1)举出一个反例说明
不成立；
(2)证明：
.
(1)举出一个反例说明
不成立；(2)证明：
.
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2022-02-25更新
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524次组卷
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6卷引用：【第二课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第二课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
（已下线）【第二课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第二课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 指数与对数（已下线）4.2 对数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）第4章 指数与对数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
