1 . 已知函数f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)，其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值.

2 . 已知函数.
（1）写出此函数的定义域和单调区间；
（2）若，求函数的最大值.

3 . 已知且
（1）求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求函数的最大值和最小值．

4 . 函数，则的最大值为（       ）

A．4

B．8

C．－4

D．－8

5 . 已知函数（且），定义域均为．
（1）若当时，的最小值与的最小值的和为，求实数的值；
（2）设函数，定义域为．
①若，求实数的值；
②设函数，定义域为．若对于任意的，总能找到一个实数，使得成立，求实数的取值范围．

6 . 关于函数有以下四个结论：①定义域为；②递增区间为；③最小值为；④图象恒在轴的上方．其中正确结论的序号是______．

7 . 设，且.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值.

8 . 如果函数对任意的实数，都有，且当时，，那么函数在的最大值与最小值之差为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9 . 设函数，且，.
（1）求的值．                    
（2）当时，求的最大值．                    
（3）为何值时，函数的图象与的图象恒有两个交点．