解题方法
1 . 水车（如图1），又称孔明车，是我国最古老的农业灌溉工具，主要利用水流的动力灌溉农作物，是先人们在征服世界的过程中创造出来的高超劳动技艺，是珍贵的历史文化遗产，相传为汉灵帝时毕岚造出雏形，经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用，隋唐时广泛用于农业灌溉，有1700余年历史．下图2是一个水车的示意图，它的直径为
，其中心（即圆心）
距水面
．如果水车每
逆时针转
圈，在水车轮边缘上取一点
，我们知道在水车匀速转动时，点距水面的高度
（单位：
）是一个变量，它是时间
（单位：
）的函数．为了方便，不妨从点位于水车与水面交点
时开始记时
，则我们可以建立函数关系式
（其中
，
，
）来反映随变化的周期规律．下面关于函数
的描述，正确的是（ ）
，其中心（即圆心）距水面．如果水车每逆时针转圈，在水车轮边缘上取一点，我们知道在水车匀速转动时，点距水面的高度（单位：）是一个变量，它是时间（单位：）的函数．为了方便，不妨从点位于水车与水面交点时开始记时，则我们可以建立函数关系式（其中，，）来反映随变化的周期规律．下面关于函数的描述，正确的是（ ）A．最小正周期为 |
B．一个单调递减区间为 |
C． 的最小正周期为 |
D．图像的一条对称轴方程为 |
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2021-08-27更新
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571次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题
贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（理）试题（已下线）突破5.7 三角函数的应用（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三9月教学质量检测数学（文）试题
名校
2 . 已知
两地相距
km，汽车从
地匀速行驶到
地，速度
(km/h)
，已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度(km/h)的平方成正比，比例系数为
，固定部分为
元，
（1）把全部运输成本
(元)表示为速度(km/h)的函数；
（2）求出当
，
时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小.
两地相距km，汽车从地匀速行驶到地，速度(km/h)，已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度(km/h)的平方成正比，比例系数为，固定部分为元，（1）把全部运输成本
(元)表示为速度(km/h)的函数；（2）求出当
，时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小.
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2020-03-19更新
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156次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料
千克．
（1）至少需要购买甲种原料多少千克?
（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为
元，求与的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千
克时，总费用最少?
| 甲种原料 | 乙种原料 | ||
| 维生素C（单位/千克） | 600 | 400 | ||
| 原料价格（元/千克） | 9 | 5 |
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现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料
千克．（1）至少需要购买甲种原料多少千克?
（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为
元，求与的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少?
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