解题方法
1 . 用二分法求图象是连续不断的函数
在
内零点近似值的过程中得到
，
，
，则函数的零点落在区间_______________ .
在内零点近似值的过程中得到，，，则函数的零点落在区间
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2023高一上·全国·专题练习
解题方法
2 . 设函数在区间
上是单调函数，图像连续不断，且
，则方程
在闭区间内有_____ 个根.
在区间上是单调函数，图像连续不断，且，则方程在闭区间内有
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解题方法
3 . 已知函数
的图象是一条连续不断的曲线，它的部分取值如下表所示：
则函数在区间
上的零点个数至少为______ .
的图象是一条连续不断的曲线，它的部分取值如下表所示： |  |  |  |  | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
|  | 1.02 | 2.37 | 1.56 |  | 1.23 | 2.7 | 3.5 | 4.9 |
在区间上的零点个数至少为
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2023-03-23更新
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506次组卷
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3卷引用：第四章 指数函数与对数函数 讲核心04
名校
解题方法
4 . 用“二分法”求方程
在区间
内的实根，首先取区间中点
进行判断，那么下一个有根区间是______ ；
在区间内的实根，首先取区间中点进行判断，那么下一个有根区间是
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2023-01-12更新
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213次组卷
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2卷引用：上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
20-21高一上·全国·课前预习
5 . 函数零点存在定理：如果函数在区间上的图像是连续不断的，并且__________ （即在区间两个端点处的函数值异号），则函数在区间
中至少有一个零点，即
，
.
在区间上的图像是连续不断的，并且在区间中至少有一个零点，即，.
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6 . 若函数
的零点在区间(1,+∞)上，则实数a的取值范围是____ .
的零点在区间(1,+∞)上，则实数a的取值范围是
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7 . 函数零点存在性定理：
如果函数在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有_______ ，那么函数在区间内至少有一个零点，即存在
，使得________ ，这个
也就是方程的解.
如果函数
在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有在区间内至少有一个零点，即存在，使得也就是方程的解.
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21-22高一·全国·课后作业
8 . （1）函数的零点
对于一般函数
，我们把使___________ 的实数x叫做函数的零点．
（2）方程、函数、图象之间的关系
方程
有实数解
函数有___________ 函数的图象与x轴有___________ ．
（3）函数零点存在定理
如果函数在区间
上的图象是一条______________________ 的曲线，且有___________ ，那么，函数在区间
内至少有一个零点，即存在
，使得___________ ，这个c也就是方程的解．
对于一般函数
，我们把使的零点．（2）方程、函数、图象之间的关系
方程
有实数解函数有函数的图象与x轴有（3）函数零点存在定理
如果函数
在区间上的图象是一条在区间内至少有一个零点，即存在，使得的解．
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解题方法
9 . 若函数
在区间
内的一个零点的近似值用二分法 逐次计算列表如下：那么方程
的一个近似解为
_________ （精确到 0.1）．
在区间内的一个零点的近似值用的一个近似解为 |  |
 |  |
 |  |
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10 . 设函数
，若在区间
上存在零点，则实数a的取值范围是______ .
，若在区间上存在零点，则实数a的取值范围是
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