名校
1 . 已知二次函数
．（
）
(1)若等式
恒成立，其中a，b，c为常数，求
的值；
(2)已知
，证明：
是方程
有两个大于1的实根的必要非充分条件．
．（）(1)若等式
恒成立，其中a，b，c为常数，求的值；(2)已知
，证明：是方程有两个大于1的实根的必要非充分条件．
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2023-11-18更新
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166次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区育才中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题
上海市嘉定区育才中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市静安区三校2023~2024学年高一上学期期中联考数学测试卷
名校
2 . 已知函数
，且满足
．
（1）判断函数
在
上是否严格单调，并用定义证明；
（2）设函数
，求
在区间
上的最大值；
（3）若存在实数m，使得关于x的方程
恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围．
，且满足．（1）判断函数
在上是否严格单调，并用定义证明；（2）设函数
，求在区间上的最大值；（3）若存在实数m，使得关于x的方程
恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围．
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3 . 已知函数
．
（1）将函数写成分段函数的形式，并画出函数的大致图像；
（2）求证：函数
在
上是增函数；
（3）若关于
的方程
在区间
上有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
．（1）将函数
写成分段函数的形式，并画出函数的大致图像；（2）求证：函数
在上是增函数；（3）若关于
的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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