名校
1 . 已知关于x方程在区间内有且只有一个解.
(1)求实数a的取值范围;
(2)如果函数,求证:在上存在极值点和零点;
(3)对于(2)中的和,证明:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)如果函数,求证:在上存在极值点和零点;
(3)对于(2)中的和,证明:.
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2 . 已知函数恰有三个零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:① ;② .(两者选择一个证明)
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:① ;② .(两者选择一个证明)
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名校
解题方法
3 . 设,函数.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)设,,若存在实数m,n(),使得函数在区间[m,n]上的取值范围是,求的取值范围.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)设,,若存在实数m,n(),使得函数在区间[m,n]上的取值范围是,求的取值范围.
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2022-01-21更新
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704次组卷
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8卷引用:江苏省南通市通州、海安2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
江苏省南通市通州、海安2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)【新东方】在线数学35江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第二次调研考试数学试题上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(3)(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(2)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)若是方程的根,证明是方程的根;
(2)设方程,的根分别是,,求证:.
(1)若是方程的根,证明是方程的根;
(2)设方程,的根分别是,,求证:.
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名校
5 . 对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数,②当时,的取值范围,则称是该函数的“k阶和谐区间”.
(1)证明:是函数的一个“3阶和谐区间”;
(2)求证:函数不存在“2阶和谐区间”;
(3)已知函数存在“1阶和谐区间,当a变化时,求出的最大值.
(1)证明:是函数的一个“3阶和谐区间”;
(2)求证:函数不存在“2阶和谐区间”;
(3)已知函数存在“1阶和谐区间,当a变化时,求出的最大值.
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名校
6 . 设,函数.
(1)已知,求证:函数为定义域上的奇函数;
(2)已知.
(i)判断并证明函数的单调性;
(ii)函数在区间上的值域是,求的取值范围.
(1)已知,求证:函数为定义域上的奇函数;
(2)已知.
(i)判断并证明函数的单调性;
(ii)函数在区间上的值域是,求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数,其中.
(1)求证:;
(2)若函数为定义域上的增函数,求的取值范围;
(3)若函数在上有两个零点,,求参数的取值范围,并证明:.
(1)求证:;
(2)若函数为定义域上的增函数,求的取值范围;
(3)若函数在上有两个零点,,求参数的取值范围,并证明:.
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名校
8 . 已知函数,是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)用单调性的定义证明:是减函数;
(3)若函数在上有两个不同的零点,,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)求证:.
(1)求实数的值;
(2)用单调性的定义证明:是减函数;
(3)若函数在上有两个不同的零点,,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)求证:.
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2021-01-28更新
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647次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
(1)若,求证:函数恰有一个正零点;(用图像法证明不给分)
(2)若函数恰有三个零点,求实数取值范围.
(1)若,求证:函数恰有一个正零点;(用图像法证明不给分)
(2)若函数恰有三个零点,求实数取值范围.
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2020-11-24更新
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1243次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广东省深圳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)卷12 指数函数与对数函数 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题山西省大同市第一中学2021-2022学年高一上学期12 月学情检测数学试题(已下线)专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(人教A版2019必修第一册)
10 . 已知函数,.
(1)若,求证:函数恰有一个负零点;(用图象法证明不给分)
(2)若函数恰有三个零点,求实数的取值范围.
(1)若,求证:函数恰有一个负零点;(用图象法证明不给分)
(2)若函数恰有三个零点,求实数的取值范围.
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2020-02-23更新
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175次组卷
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2卷引用:湖南省五市十校2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题B卷