名校
1 . 某公司为了研究年宣传费(单位:千元)对销售量(单位:吨)和年利润(单位:千元)的影响,搜集了近 8 年的年宣传费和年销售量数据:
(1)请补齐表格中 8 组数据的散点图,并判断与中哪一个更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)若(1)中的,且产品的年利润与,的关系为,为使年利润值最大,投入的年宣传费应为何值?
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
38 | 40 | 44 | 46 | 48 | 50 | 52 | 56 | |
45 | 55 | 61 | 63 | 65 | 66 | 67 | 68 |
(1)请补齐表格中 8 组数据的散点图,并判断与中哪一个更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)若(1)中的,且产品的年利润与,的关系为,为使年利润值最大,投入的年宣传费应为何值?
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2018-02-11更新
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215次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳林百欣中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
2 . 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了促使居民节约用水,决定在该市实行阶梯水价,为合理确定出阶梯水价的用水量标准,从该市随机调查了100户居民,获取了他们去年的月人均用水量(单位:吨),并列出了月人均用水量的频数分布表().
(1)求出的值,并补全频率分布直方图;
(2)市政府举行听证会后,决定实施阶梯水价:家庭人均月用水量不超过吨的部分,水价为3元/吨;超过吨但不超过3.5吨的部分,水价为5元/吨;超过3.5吨的部分,水价为8元/吨.结合听证会上市政府的决定,为确保超过60%但不超过70%的居民只用3元/吨的水费,求的标准值(取0.5的整数倍).
(3)按照(2)中的方案,请你写出常住人口为的家庭月用水量为吨时,应缴水费的表达式.
月人均用水量 | |||||||||
频数 | 4 | 6 | 14 | 18 | 16 | 8 | 7 | 3 |
(1)求出的值,并补全频率分布直方图;
(2)市政府举行听证会后,决定实施阶梯水价:家庭人均月用水量不超过吨的部分,水价为3元/吨;超过吨但不超过3.5吨的部分,水价为5元/吨;超过3.5吨的部分,水价为8元/吨.结合听证会上市政府的决定,为确保超过60%但不超过70%的居民只用3元/吨的水费,求的标准值(取0.5的整数倍).
(3)按照(2)中的方案,请你写出常住人口为的家庭月用水量为吨时,应缴水费的表达式.
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3 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在城市的网点对“一天中收发一件快递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:
根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
( 备注:称为相应于点的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和,并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
每天揽收快递件数(千件) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每件快递的平均成本(元) | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 |
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每件快递的平均成本yi/元 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | |
模型甲 | 预报值 | 5.2 | 5 | 4.8 | ||
随机误差 | -0.4 | 0.2 | 0.4 | |||
模型乙 | 预报值 | 5.5 | 4.8 | 4.5 | ||
随机误差 | -0.1 | 0 | 0.1 |
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和,并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
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2023-07-27更新
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244次组卷
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4卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)专题04 成对数据的统计分析-2
4 . 如图,是一个等腰直角三角形,,点E,F分别在边AB和AC上,且.点E从点A开始沿线段AB向点B运动,写出点A到线段EF的距离d与线段EF的长度l之间的函数解析式,并画出函数图象.
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2023-10-08更新
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38次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第二章2.2 函数的表示法
解题方法
5 . 已知完成某项任务的时间与参加此项任务的人数之间适合关系式,当时,;当时,,且参加此项任务的人数不能超过20人.
(1)写出函数的解析式;
(2)用列表法表示此函数;
(3)画出函数的图象.
(1)写出函数的解析式;
(2)用列表法表示此函数;
(3)画出函数的图象.
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23-24高一上·广东深圳·期中
名校
6 . 如图,等腰梯形中,,记梯形位于直线左侧的图形的面积为,
(1)试求函数的解析式
(2)画出函数的图象.
(3)当时,求的最大值
(1)试求函数的解析式
(2)画出函数的图象.
(3)当时,求的最大值
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7 . 如图,在直角梯形OABC中,已知,且,梯形被直线截得位于直线l左方图形的面积为S.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图象.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图象.
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8 . 如图,是边长为2的正三角形,记位于直线()左侧的图形的面积为.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数在区间上的图象.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数在区间上的图象.
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名校
解题方法
9 . 《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”,下一步,需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用,实现生态环境管理信息化、数字化、智能化.某科技公司开发出一款生态环保产品,已知该环保产品每售出1件预计利润为0.4万元,当月未售出的环保产品,每件亏损0.2万元.根据市场调研,该环保产品的市场月需求量在内取值,将月需求量区间平均分成5组,画出频率分布直方图如下.
(1)请根据频率分布直方图,估计该环保产品的市场月需求量的平均值和方差.
(2)若该环保产品的月产量为185件,x(单位:件,,)表示该产品一个月内的市场需求量,y(单位:万元)表示该公司生产该环保产品的月利润.
①将y表示为x的函数;
②以频率估计概率,标准差s精确到1,根据频率分布直方图估计且y不少于68万元的概率.
(1)请根据频率分布直方图,估计该环保产品的市场月需求量的平均值和方差.
(2)若该环保产品的月产量为185件,x(单位:件,,)表示该产品一个月内的市场需求量,y(单位:万元)表示该公司生产该环保产品的月利润.
①将y表示为x的函数;
②以频率估计概率,标准差s精确到1,根据频率分布直方图估计且y不少于68万元的概率.
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2022-05-11更新
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1656次组卷
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7卷引用:2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22
(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学(文)试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题安徽省滁州市定远中学2021届高三下学期5月模拟文科数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题
名校
10 . 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:①公里以内(含公里),票价元;②公里以上,每增加公里,票价增加元(不足公里的按公里计算).如果某条线路的总里程为公里,
(1)请根据题意,写出票价与里程之间的函数关系式;
(2)画出该函数的图像.
(1)请根据题意,写出票价与里程之间的函数关系式;
(2)画出该函数的图像.
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2022-12-13更新
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359次组卷
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17卷引用:3.1 函数的概念及表示(精讲)-《一隅三反》
(已下线)3.1 函数的概念及表示(精讲)-《一隅三反》人教A版(2019)必修第一册课本习题3.1 函数的概念及其表示(已下线)3.1.2函数的表示法(第2课时)-【上好课】(已下线)专题09函数的概念及其表示-【倍速学习法】【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题广东省佛山市顺德区青云中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法专题07 函数的概念及表示(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》衔接点17 函数的表示-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学(人教版)衔接点22 函数的表示-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学(新人教版)【新教材精创】5.2.2+分段函数+教学设计-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】5.2.2+分段函数+学案-苏教版高中数学必修第一册(已下线)函数概念与性质(综合测试卷)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)第1节+函数的概念及其表示-2020-2021学年高一数学课时同步练(新教材人教A版必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 函数的概念及其表示(已下线)3.1 函数的概念及其表示山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题