1 . 内蒙古某地引进了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物浓度N(单位:mg/L)与时长t(单位:h)的关系为
(
为最初污染物浓度).如果前2h消除了20%的污染物,那么污染物消除至最初的51.2%还需要( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ccd4537f4dee2050ade38b972eb9b9.png)
A.3h | B.4h | C.5h | D.6h |
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名校
2 . 某科创公司新开发了一种溶液产品,但这种产品含有
的杂质,按市场要求杂质含量不得超过
,现要进行过滤,已知每过滤一次杂质含量减少
,要使产品达到市场要求,对该溶液过滤的最少次数为______ .
(参考数据:
,
)
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(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef98775e12ea3852135792e34526a519.png)
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3 . Gompertz曲线用于预测生长曲线的回归预测,常见的应用有:代谢预测,肿瘤生长预测,有限区域内生物种群数量预测,工业产品的市场预测等,其公式为:
(其中
,
为参数).某研究员打算利用该函数模型预测公司新产品未来的销售量增长情况,发现
.若
表示该新产品今年的年产量,估计明年
的产量将是今年的
倍,那么
的值为(
为自然数对数的底数)( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 某农业研究所对玉米幼穗的叶龄指数
与可见叶片数
进行分析研究,其关系可以用函数
(
为常数)表示.若玉米幼穗在伸长期可见叶片为7片,叶龄指数为30,则当玉米幼穗在四分体形成期叶龄指数为82.5时,可见叶片数约为( )(参考数据:
,
)
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A.15 | B.16 | C.17 | D.18 |
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名校
5 . 二手汽车价位受多方因素影响,交易市场常用年限折旧法计算车价位,即按照同款新车裸车价格,第一年汽车贬值20%,从第二年开始每年贬值10%.刚参加工作的小明打算买一辆约5年的二手车,价格不超过8万元.根据年限折旧法,设小明可以考虑的同款新车裸车最高价位是
万,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef614a898e5b96c1bca996e0eda02bbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
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6 . 氚,亦称超重氢,是氢的同位素之一,它的原子核由一个质子和两个中子组成,并带有放射性,会发生
衰变,其半衰期是12.43年.样本中氚的质量
随时间
(单位:年)的衰变规律满足
,其中
表示氚原有的质量,则( )(参考数据:
)
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A.![]() |
B.经过![]() |
C.经过![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
7 . 物理学家本·福特提出的定律:在
进制的大量随机数据中,以
开头的数出现的概率为
,应用此定律可以检测某些经济数据、选举数据是否存在造假或错误.根据此定律,在十进制的大量随机数据中,以1开头的数出现的概率大约是以9开头的数出现的概率的( )倍(参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d105194f6f87bf8b153945fe2a25b967.png)
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A.5.5 | B.6 | C.6.5 | D.7 |
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解题方法
8 . 某池塘里原有一块浮萍,浮萍蔓延后的面积S(单位:平方米)与时间t(单位:月)的关系式为
(
,且
),图象如图所示.则下列结论正确的个数为( )
①浮萍每个月增长的面积都相等;
②浮萍蔓延4个月后,面积超过30平方米;
③浮萍面积每个月的增长率均为50%;
④若浮萍蔓延到3平方米、4平方米、12平方米所经过的时间分别是
,
,
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d6e34ca6699032f7f5eb8e059a650b.png)
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①浮萍每个月增长的面积都相等;
②浮萍蔓延4个月后,面积超过30平方米;
③浮萍面积每个月的增长率均为50%;
④若浮萍蔓延到3平方米、4平方米、12平方米所经过的时间分别是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd84a8f95166367063218ee03ffd5a7.png)
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A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
9 . “阿托秒”是一种时间的国际单位,“阿托秒”等于
秒,原子核内部作用过程的持续时间可用“阿托秒”表示.《庄子・天下》中提到,“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,如果把“一尺之棰”的长度看成1米,按照此法,至少需要经过______ 天才能使剩下“棰”的长度小于光在2“阿托秒”内走过的距离.(参考数据:光速为
米/秒,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4554dce3433acf5ce7fe4c8d3d6e4850.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/805f1572ef236a01de00982c69130bcf.png)
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2024高三·全国·专题练习
10 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关,经验表明,某种绿茶用
的开水泡制,再等茶水温度降至
时饮用,可以产生最佳口感,如果茶水原来的温度是
,经过一定时间
后的温度T(单位:
)可由公式
求得,其中
表示室温,k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.现有一杯
的绿茶放在室温为
的房间中,如果茶温降到
需要
,那么在
室温下,用
的开水泡制,刚泡好的茶水要达到最佳饮用口感,大约需要放置( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4cae08e3a3636df2b71f8644635d33.png)
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