1 . 某皮鞋厂从今年1月份开始投产，并且前4个月的产量分别如下表所示.

月份	1	2	3	4
产量（万双）	1.02	1.10	1.16	1.18

由于产品质量好，款式新颖，前几个月的产品销售情况良好.为了推销员在推销产品时，接受订单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量.厂里分析，产量的增加是由于工人生产熟练和理顺了生产流程.厂里也暂时不准备增加设备和工人.如果用表示月份，用表示产量，试比较和哪一个更好一些？（函数模型，要求用第1，4月份的数据确定，；函数模型，要求用第1，2，3月份的数据确定，，，精确到0.01，，）

2 . 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级可定义为．在2021年3月13日下午，江西鹰潭余江区发生里氏3.1级地震，2020年1月1日，四川自贡发生里氏级地震，若自贡地震所散发出来的相对能量程度是余江地震所散发出来的相对能量程度的100倍，则________．

3 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速v（单位：）可以表示为，其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的倍时，它的游速是______.

5 . 2022年8月，中科院院士陈发虎带领他的团队开始了第二次青藏高原综合科学考察．在科考期间，陈院士为同行的科研人员讲解专业知识，在空气稀薄的高原上开设了“院士课堂”．已知某地大气压强与海平面大气压强之比为b，b与该地海拔高度（单位：米）满足关系：（k为常数，e为自然对数的底）． 若科考队算得A地，海拔8700米的B地 ，则A，B两地的高度差的绝对值约为（，）（       ）

A．3164米

B．4350米

C．5536米

D．6722米

7 . “碳达峰”是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降，而“碳中和”是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值a（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式，若经过4年，该地区二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要实现“碳中和”，至少需要经过（       ）（参考数据：）

A．13年

B．14年

C．15年

D．16年

8 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：，（为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设一杯开水温度，环境温度，常数，大约经过多少分钟水温降为40℃？（参考数据：）（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

9 . 我国的通信技术领先世界，技术的数学原理之一是著名的香农公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率的公式＝）”，其中是信道带宽（赫兹），S是信道内所传信号的平均功率（瓦），是信道内部的高斯嗓声功率（瓦），其中叫做信噪比．根据此公式，在不改变的前提下，将信噪比从提升至，使得大约增加了，则的值大约为（             ）（参考数据：）

A．

B．1579

C．3160

D．2512

10 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:.它表示:在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升到8000，则大约增加了（       ）

A．10%

B．20%

C．30%

D．50%