1 . 香农公式
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大数据传输速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中
叫做信噪比.根据香农公式,若当
,
时,最大数据传输速率记为
;当
,
时,最大数据传输速率记为
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8f4a13fc6c900141dea745deefd4f6.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
2 . Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠病毒感染累计人数
(
的单位:天)的Logistic模型:
其中
为最大病毒感染数.当
时,标志着该地区居民工作生活进入稳定窗口期.在某地区若以2022年12月15日为
天,以Logistic模型为判断依据,以下表述符合预期的选项是( )
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A.该地区预计2023年元旦期间进入稳定窗口期; |
B.该地区预计2023年1月底进入稳定窗口期; |
C.该地区预计2023年2月中下旬进入稳定窗口期; |
D.该地区预计2023年某时刻不起再有新冠病毒感染者. |
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名校
3 . 如图是根据原卫生部2009年6月发布的《中国7岁以下儿童生长发育参照标准》绘制的我国7岁以下女童身高(长)的中位数散点图,下列可近似刻画身高y随年龄x变化规律的函数模型是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是
,空气的温度是
,经过
分钟后物体的温度
可由公式
求得,其中
是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于0的常数,.现有
的物体,放在
的空气中冷却,4分钟以后物体的温度是
,则______ 分钟后温度首次低于
(保留到整数部分).
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名校
5 . 流行性感冒简称流感,是流感病毒引起的急性呼吸道感染,也是一种传染性强、传播速度快的疾病.了解引起流感的某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防流感的传播有极其重要的意义,某科研团队在培养基中放入一定是某种细菌进行研究.经过2分钟菌落的覆盖面积为
,经过3分钟覆盖面积为
,后期其蔓延速度越来越快;菌落的覆盖面积
(单位:
)与经过时间
(单位:
)的关系现有三个函数模型:①
(
,
),②
(
),③
(
)可供选择.(参考数据:
,
)
(1)选出你认为符合实际的函数模型,说明理由,并求出该模型的解析式;
(2)在理想状态下,至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过
?(结果保留到整数)
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(1)选出你认为符合实际的函数模型,说明理由,并求出该模型的解析式;
(2)在理想状态下,至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过
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2023-02-10更新
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1128次组卷
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6卷引用:上海市建平中学2023届高三三模数学试题
名校
6 . 在不考虑空气阻力的情况下火箭的最大速度v(单位:m/s)和燃料的质量M(单位:kg),火箭(除燃料外)的质量m(单位:kg)满足
(e为自然对数的底).当燃料质量M为火箭(除燃料外)质量m的______ 倍时,火箭的最大速度可以达到8000m/s(结果精确到0.1).
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名校
解题方法
7 . 习近平指出,倡导环保意识、生态意识,构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
,首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为
.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为
,则第
次改良后所排放的废气中的污染物数量
,可由函数模型
(
,
)给出,其中
是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后
的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135cb036833400f3fa1edc92d5ce410.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/361386446d504a14471b9fd89130f1c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)试求改良后
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135cb036833400f3fa1edc92d5ce410.png)
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fdbdc80464a43cc17321c8db65a9e4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ac9e5e7b99b75b61851a6ec1459166.png)
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2023-12-24更新
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293次组卷
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33卷引用:第四章 幂函数、指数函数与对数函数(4大易错与2大拓展)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(4大易错与2大拓展)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖北省鄂南高中2020-2021学年高一上学期1月第三次阶段性考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(文科)试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(理科)试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
名校
8 . 已知里氏震级R与地震释放的能量E的关系为
.那么里氏8.4级的地震释放的能量大约是里氏6.8级地震释放的能量的_____________ 倍.(精确到0.1)
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9 . 科学家用死亡生物的体内残余碳
成分束推断它的存在年龄.生物在生存的时候,由于需要呼吸,其体内的碳
含量大致不变.生物死去后会停止呼吸,此时体内原有的碳
含量会按确定的比率衰减(称为衰减率),且大约每经过
年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”,设某一刚死亡生物体内碳
含量为
.
(1)按上述变化规律,此死亡生物体内碳
含量
与死亡年数
之间有怎样的关系?
(2)当死亡生物体内碳
的含量不足死亡前的千分之一时,用一般的放射性探测器就测不到碳
了,请问该生物死亡
年后,用一般的放射性探测器能测到它体内的碳
吗?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
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(1)按上述变化规律,此死亡生物体内碳
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(2)当死亡生物体内碳
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名校
10 . “北溪”管道泄漏事件的爆发,使得欧洲能源供应危机成为举世瞩目的国际公共事件.随着管道泄漏,超过8万吨类似甲烷的气体扩散到海洋和大气中,将对全球气候产生灾难性影响.假设海水中某种环境污染物含量P(单位:mg/L)与时间t(单位:天)之间的关系为:
,其中
表示初始含量,k为正常数.令
为
之间的海水稀释效率,其中
、
分别表示当时间为
、
时的污染物含量.某研究团队连续20天不间断监测海水中该种环境污染物含量,按照5天一期进行记录,共分为四期,即
、
、
、
分别记为Ⅰ期、Ⅱ期、Ⅲ期、Ⅳ期,则稀释效率最高的是( ).
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A.Ⅰ期 | B.Ⅱ期 | C.Ⅲ期 | D.Ⅳ期 |
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