1 . 流行性感冒简称流感，是流感病毒引起的急性呼吸道感染，也是一种传染性强、传播速度快的疾病.了解引起流感的某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防流感的传播有极其重要的意义，某科研团队在培养基中放入一定是某种细菌进行研究.经过2分钟菌落的覆盖面积为，经过3分钟覆盖面积为，后期其蔓延速度越来越快；菌落的覆盖面积（单位：）与经过时间（单位：）的关系现有三个函数模型：①（，），②（），③（）可供选择.（参考数据：，）
(1)选出你认为符合实际的函数模型，说明理由，并求出该模型的解析式；
(2)在理想状态下，至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过？（结果保留到整数）

2 . 在不考虑空气阻力的情况下火箭的最大速度v（单位：m/s）和燃料的质量M（单位：kg），火箭（除燃料外）的质量m（单位：kg）满足（e为自然对数的底）．当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m的______倍时，火箭的最大速度可以达到8000m/s（结果精确到0.1）．

3 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型（，）给出，其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取）

4 . 已知里氏震级R与地震释放的能量E的关系为.那么里氏8.4级的地震释放的能量大约是里氏6.8级地震释放的能量的_____________倍.(精确到0.1)

6 . “北溪”管道泄漏事件的爆发，使得欧洲能源供应危机成为举世瞩目的国际公共事件．随着管道泄漏，超过8万吨类似甲烷的气体扩散到海洋和大气中，将对全球气候产生灾难性影响．假设海水中某种环境污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：天）之间的关系为：，其中表示初始含量，k为正常数．令为之间的海水稀释效率，其中、分别表示当时间为、时的污染物含量．某研究团队连续20天不间断监测海水中该种环境污染物含量，按照5天一期进行记录，共分为四期，即、、、分别记为Ⅰ期、Ⅱ期、Ⅲ期、Ⅳ期，则稀释效率最高的是（       ）．

A．Ⅰ期

B．Ⅱ期

C．Ⅲ期

D．Ⅳ期

7 . 研究发现，某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得的信息素浓度y满足，其中为非零常数；已知释放1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为m，则释放信息素4秒后，距释放处的___________米的位置，信息素浓度为.

9 . 某种海洋生物的身长f（t）（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：（设该生物出生时的时刻t＝0）.
(1)需经过多少时间，该生物的身长超过8米？
(2)该生物出生后第3年和第4年各长了多少米？并据此判断，这2年中哪一年长得更快．

10 . 据相关数据统计，至2021年底全国已开通5G基站140万个，部分省市的政府工作报告将“推进5G通信网络建设”列入2022年的重点工作，2022年一月份全国开通5G基站4万个．
(1)如果从2022年2月份起，每个月比上一个月多开通2000个，那么，到2022年底全国共开通5G基站多少万个；（结果精确到0.1万个）
(2)如果2022年计划开通5G基站60万个，并且自2023年起每年新开通的基站数量比上一年增加x%，若到2024年底全国开通的5G基站总数至少达到500万个，求x的最小值．（结果精确到0.01）