名校
1 . 某工厂生产的废气经过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量
(单位:
)与时间
(单位:
)间的关系为
,其中
,
是正的常数,如果在前5
消除了10%的污染物,那么10
后还剩百分之多少的污染物( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4605448c179159205aadfdc807e57a8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a56bb4f2defabb80f1861b75a4607a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . “双碳”战略倡导绿色、环保、低碳的生活方式.加快降低碳排放的步伐,有利于引导绿色技术创新,提高产业和经济的竞争力.某企业准备在新能源产业上布局,计划第1年投入
万元,此后每年投入的资金比上一年增长
,到第
年,投入的资金首次超过
万元,则
( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1c1e9ce568e2be010e4bc7c9e9e1bed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f7ab83c2c0bbcaabc2a177855d55d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e53e7930361e48e457040e78836c8f70.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2024-03-12更新
|
137次组卷
|
2卷引用:四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高一下期开学考试数学试题
解题方法
3 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量y(单位:百万个)与培养时间x(单位t小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/4b55fe90-b44c-4b66-8702-6e5692384d6f.png?resizew=210)
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①
,②
,③
.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
x | 2 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
y | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4 | 4.1 | 4.2 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/4b55fe90-b44c-4b66-8702-6e5692384d6f.png?resizew=210)
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07bc29af18b7ac9918932b1ecae6e084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0e2f7981f0b3276f7c2d781bc999b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20137e9e81b0fd121c76e1f48a950599.png)
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
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名校
4 . 近来,流感病毒肆虐,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量
(毫克)与时间
(小时)成正比;药物释放完毕后,
与
的函数关系为
(
且
).根据图中提供的信息,求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/9e2418b7-fd5c-4c1b-b6d4-245cc26bae26.png?resizew=222)
(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量
(毫克)与时间
(小时)之间的函数关系式;
(2)为确保学生健康安全,药物释放过程中要求学生全部撤离,药物释放完毕后,空气中每立方米含药量不超过
毫克时,学生方可进入教室.那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室.(精确到
小时)(参考值:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfe654becff85286cb22661c049ee3d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/9e2418b7-fd5c-4c1b-b6d4-245cc26bae26.png?resizew=222)
(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)为确保学生健康安全,药物释放过程中要求学生全部撤离,药物释放完毕后,空气中每立方米含药量不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/286de7c368cec84afdb1f9f41477b4df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c0309456de2cd6420ece4fbc5eeddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea89bd71987166b306ebbddb3fa9b2d.png)
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2024-01-31更新
|
113次组卷
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2卷引用:四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
5 . 碳14是一种放射性物质,当生物死亡后,机体内的碳14含量会按确定的比例衰减(称为衰减率),大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为半衰期.如果
是碳14的初始质量,那么经过
年后,碳14所剩的质量为
.一名学者在今年的一次考古活动中,对出土的文物标本进行研究,发现碳14的含量是原来的
,可以推测该文物属于下列哪个时期( )(参考数据:
)
参考时间线:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a7e0e5238148676a584b1748e04d3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc0e8ff32be698ae25ab64ed55418e8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a12501edb9943ce10bbb134a27390a34.png)
参考时间线:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/30/7b41232f-dc21-459c-9615-da77875a1c38.png?resizew=310)
A.战国 | B.汉 | C.唐 | D.宋 |
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6 . 诺贝尔奖发放方式为:每年一发,把奖金总额平均分成6份,奖励给分别在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人,每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息作基金总额,以便保证奖金数逐年增加,假设基金平均年利率为
,资料显示:2013年诺贝尔奖发放后基金总额约为20000万美元,设
表示第
年诺贝尔奖发放后的基金总额(2013年记为
,2014年记为
,…,依此类推).
(1)用
表示
和
,并根据所求结果归纳出函数
的表达式;
(2)试根据
的表达式判断网上一则新闻“2023年度诺贝尔奖各项奖金高达130万美元”是否为真,并说明理由.
(参考数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c71ffb85c6034ae3572901795e892759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb6bace198a1aa4caaa74155e75fbec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d55ef0d1b7ea88d92fd6e1ecebb5f5.png)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d55ef0d1b7ea88d92fd6e1ecebb5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9347bb4ffedcbea2f4c16d047a138d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)试根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aff2aa37b62068eb584e918c370d2144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce4fb857dff64836b922b57c8c4717e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3fe527b8ac2316782469fa353bfe4b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c41879aaef22204ed4aef81352282fe.png)
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名校
解题方法
7 . 某工厂产生的废气经过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量P(单位:
)与时间t(单位:h)间的关系为
,其中
,k是正的常数.如果在前5h消除了
的污染物,则15h后还剩污染物的百分数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/612a5092dddf115a949ec5bc3f43be95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f65712f14ef52f8299ef7a83e473fad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-24更新
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854次组卷
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5卷引用:四川省泸州市2023-2024学年高一上学期1月期末统一考试数学试题
四川省泸州市2023-2024学年高一上学期1月期末统一考试数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题6-10广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
8 . 某县茶叶种植历史悠久,品种繁多,自古为“贡茶之乡”.其中“雪芽绿茶”以其外形匀整、挺秀,汤色碧绿,香气浓烈等优异品质闻名遐迩,深受广大消费者青睐.经验表明,在
室温下,该茶用
的水泡制,再等到茶水温度降至
时饮用,可以产生最佳饮用口感.经过研究发现,设茶水温度从
开始,经过
分钟后的温度为
且满足
.
(1)求常数
的值;
(2)经过测试可知
,求在
室温下,刚泡好的该茶大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7889f265b1bac6f19624eb93f5dbdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05fb667b7a84e0dfda1407f52fe06d35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627d1038ec568d0540e3258528b2533f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13708f01d71b3172e2508af0d620572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2639cc42415e12d22b381cc0d90d7891.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371cdf3887671346df01eff9bc3b2bb1.png)
(1)求常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)经过测试可知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/191bcd3a8cbb3fbae49ed741bc4abc92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7889f265b1bac6f19624eb93f5dbdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb814268d5309457bd9b7bea7e20c46a.png)
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名校
9 . 放射性核素锶89会按某个衰减率衰减,设初始质量为
,质量
与时间
(单位:天)的函数关系式为
(其中
为常数),若锶89的半衰期(质量衰减一半所用时间)约为50天,那么质量为
的锶89经过30天衰减后质量约变为( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb44db1dc864ff4901be1e10da79747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2333538511540142a21b5dbcb1a023d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb44db1dc864ff4901be1e10da79747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d5516836c6df46238aeb1b19199d9bb.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-16更新
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582次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
10 . 若臭氧含量
与时间
(单位:年)的函数关系式为
,其中
为臭氧的初始含量,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e684eaf892d721495f18f6657ecd2e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb44db1dc864ff4901be1e10da79747.png)
A.随时间的增加,臭氧的含量减少 | B.随时间的增加,臭氧的含量增加 |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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