1 . 习近平总书记指出:“我们既要金山银山,也要绿水青山.”新能源汽车环保、节能,以电代油,减少排放,既符合我国的国情,也代表了世界汽车产业发展的方向.某企业花费200万元组建一条流水线生产某种用于制造新能源电池的机器.已知每台机器的成本
(万元)和产量
(台)之间近似满足
,(注每台机器生产成本
不包括引进生产流水线的费用),且每台机器的市场售价为10万元.
(1)求至少需要生产多少台(而且可全部售出)机器才能实现盈利?
(2)由于市场竞争激烈,经过调查发现:若不进行广告宣传,该机器一年只能销售出50台,若进行广告宣传,销量将极大提升.若广告宣传费用
(万元)和销量
(台)之间满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64e207592735636b2f940a3487379cbe.png)
,若库存充足,则当销售多少台机器时,利润最大.
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(1)求至少需要生产多少台(而且可全部售出)机器才能实现盈利?
(2)由于市场竞争激烈,经过调查发现:若不进行广告宣传,该机器一年只能销售出50台,若进行广告宣传,销量将极大提升.若广告宣传费用
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解题方法
2 . LED灯具有节能环保的作用,且使用寿命长.经过市场调查,可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元每生产
万件该产品,需另投入变动成本
万元,在年产量不足6万件时,
,在年产量不小于6万件时,
.每件产品售价为6元.假设该产品每年的销量等于当年的产量.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式.(注:年利润=年销售收入-固定成本-变动成本)
(2)年产量为多少万件时,年利润最大?最大年利润是多少?
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(1)写出年利润
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(2)年产量为多少万件时,年利润最大?最大年利润是多少?
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2022-11-10更新
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261次组卷
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5卷引用:安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
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3 . 某品牌2021款汽车即将上市,为了对这款汽车进行合理定价,某公司在某市五家4S店分别进行了两天试销售,得到如下数据:
(1)分别以五家4S店的平均单价与平均销量为散点,求出单价与销量的回归直线方程
.
(2)在大量投入市场后,销量与单价仍服从(1)中的关系,且该款汽车的成本为12万元/辆,为使该款汽车获得最大利润,则该款汽车的单价约为多少万元(保留一位小数)?
(附:对于一组样本数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计值分别为
,
.)
4S店 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | |||||
单价x/万元 | 18.0 | 18.6 | 18.2 | 18.8 | 18.4 | 19.0 | 18.3 | 18.5 | 18.5 | 18.7 |
销量y/辆 | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 | 82 | 78 | 80 | 76 |
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(2)在大量投入市场后,销量与单价仍服从(1)中的关系,且该款汽车的成本为12万元/辆,为使该款汽车获得最大利润,则该款汽车的单价约为多少万元(保留一位小数)?
(附:对于一组样本数据
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4 . 据国家气象局消息,今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期,某制冷杯成了畅销商品.某企业生产制冷杯每月的成本(单位:万元)由两部分构成:①固定成才(与生产产品的数量无关):
万元;②生产所需材料成本:
万元,
(单位:万套)为每月生产产品的套数.
(1)该企业每月产量
为何值时,平均每万套的成本最低?一万套的最低成本为多少?
(2)若每月生产
万套产品,每万套售价为:
万元,假设每套产品都能够售出,则该企业应如何制定计划,才能确保该制冷杯每月的利润不低于
万元?
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(1)该企业每月产量
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(2)若每月生产
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解题方法
5 . 某人自主创业,制作销售一种小工艺品,每天的固定成本为80元,根据一段时间的制作销售发现,每生产
件该工艺品,需另投入成本
万元,且
假设每件工艺品的售价定为200元,且每天生产的工艺品能全部销售完.
(1)求出每天的利润
(元)关于日产量
(件)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)当日产量为多少件时,这个人每天所获利润最大?最大利润是多少元?
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(1)求出每天的利润
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(2)当日产量为多少件时,这个人每天所获利润最大?最大利润是多少元?
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解题方法
6 . 某公司注重技术创新,今年加大了对产品研发的投入.通过市场分析,该公司生产的一款产品全年需投入固定成本100万元,每生产
千件该产品,需另投入成本
万元,且满足:
,由市场调研知,每件产品售价0.6万元,且全年内该产品能全部销售完.
(1)求出今年该产品的利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数关系式(利润
销售额-成本);
(2)今年产量为多少千件时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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(1)求出今年该产品的利润
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(2)今年产量为多少千件时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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7 . 某公司生产某种电子仪器的年固定成本为2000万元,当年产量为x千件时,需另投入成本
(万元).
每千件产品售价100万元,为了简化运算我们假设该公司生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
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(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
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2023-12-23更新
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157次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
23-24高一上·全国·课后作业
8 . 某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生产100台时又需可变成本0.25万元,市场对此商品的年需求量为500台,销售收入函数为
(万元)
,其中x是产品售出的数量(单位:百台),则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d8925dc9c45b320981dd3665ee167b.png)
A.利润y表示为年产量x的函数为![]() |
B.当年产量为475台时企业所得的利润最大,为![]() |
C.当年产量![]() |
D.企业不亏本的最大年产量为500台 |
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9 . 某食品厂引进一条先进生产线生产某种奶类制品,其生产的总成本
(万元)与年产量
(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为
,已知此生产线的年产量最大为300吨.
(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本
最低,并求最低成本;
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2726bbbd987b3b34bbe89f265d50ac11.png)
(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本
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(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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解题方法
10 . 杭州第19届亚运会,是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.本届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办.某款亚运会周边产品深受大家喜爱,供不应求,某工厂日夜加班生产该款产品.生产该款产品的固定成本为4万元,每生产
万件,需另投入成本
万元.当产量不足6万件时,
;当产量不小于6万件时,
.若该款产品的售价为6元/件,通过市场分析,该工厂生产的该款产品可以全部销售完.
(1)求该款产品销售利润
(万元)关于产量
(万件)的函数关系式;
(2)当产量为多少万件时,该工厂在生产中所获得利润最大?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d084b9b9aac1fc4ae33c6af40f15a793.png)
(1)求该款产品销售利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(2)当产量为多少万件时,该工厂在生产中所获得利润最大?
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2023-11-16更新
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327次组卷
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7卷引用:山西省2023-2024学年高一上学期期中数学试题