名校
1 . 如图,某日的钱塘江观测信息如下:2017年
月
日,天气:阴;能见度:1.8千米;
时,甲地“交叉潮”形成,潮水匀速奔向乙地;
时,潮头到达乙地,形成“一线潮”,开始均匀加速,继续向西;
时,潮头到达丙地,遇到堤坝阻挡后回头,形成“回头潮”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/1e0cd8ba-dbdb-44f6-a0e7-e9515f7bc398.png?resizew=547)
按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离
(千米)与时间
(分钟)的函数关系用图3表示.其中:“
时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点
,点
坐标为
,曲线
可用二次函数:
,
是常数)刻画.
(1)求
值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;
(2)
时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米
分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟与潮头相遇?
(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米
分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度
,
是加速前的速度)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
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按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b67c623950b5795d5fb4daeb8102a8df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f0eca99faee0cf36337f6996b5cd81.png)
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(1)求
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc0c6f8da459cd3797ef774c4e34c436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
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名校
解题方法
2 . 已知某公司每天生产的某种产品的数量x (单位:百件)与其成本y (单位:千元)之间的函数解析式要可以近似地用y=ax2+bx+c表示,其中a,b,c为常数.现有实际统计数据如下表所示:
(1)求a,b,c的值;
(2)若每件产品销售价为200元,则该公司每天生产多少产品时才能盈利?(假设每天生产的产品可以全部售完,
≈2.45).
产品数量x/百件 | 6 | 10 | 20 |
成本y/千元 | 104 | 160 | 370 |
(2)若每件产品销售价为200元,则该公司每天生产多少产品时才能盈利?(假设每天生产的产品可以全部售完,
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2021-09-04更新
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325次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
3 . 随着社会发展,垃圾分类对改善和保护人类生活环境意义重大.某可回收废品处理厂响应国家环保部门的政策,引进新设备,废品处理能力大大提高.已知该厂每月的废品月处理成本
(元)与月处理量
(千吨)之间近似地的构成二次函数关系,经调研发现,该厂每月处理量
最少100千吨,最多500千吨.当月处理量为200千吨时,月处理成本最低,为50000元,且在月处理量最少的情况下,耗费月处理成本60000元.
(1)求月处理成本
(元)与月处理量
(千吨)之间函数关系式;
(2)该厂每月废品处理量为多少千吨时,才能使每千吨的处理成本最低?
(3)若该厂每处理一千吨废品获利400元,则每月能否获利?若获利,求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求月处理成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该厂每月废品处理量为多少千吨时,才能使每千吨的处理成本最低?
(3)若该厂每处理一千吨废品获利400元,则每月能否获利?若获利,求出最大利润.
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名校
4 . 某种炮弹发射后,炮弹离发射点的水平距离x与离水平地面的高度y(单位:千米)满足下列关系:
,其中k是与发射角度有关的调节参数,且k>0.
(1)求这种炮弹的最大射程(炮弹落地点与发射点之间的水平距离)为多少千米?
(2)某一飞行物(忽略其大小)的飞行高度为3.2千米,要使炮弹能够击中它,求发射点与飞行物之间的水平距离不能超过多少千米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f636f47994d2bdb2e6912c7168905fe1.png)
(1)求这种炮弹的最大射程(炮弹落地点与发射点之间的水平距离)为多少千米?
(2)某一飞行物(忽略其大小)的飞行高度为3.2千米,要使炮弹能够击中它,求发射点与飞行物之间的水平距离不能超过多少千米?
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名校
5 . 汕头市某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20件.
(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
(2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元?最大销售利润是多少?
(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
(2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元?最大销售利润是多少?
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2021-09-01更新
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917次组卷
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4卷引用:广东省汕头市潮南区2018-2019学年高一上学期期末数学试题