1 . 某镇发展绿色经济，因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”，根据研究发现：生产某农产品，固定投入万元，最大产量万斤，每生产万斤，需其他投入万元，，根据市场调查，该农产品售价每万斤万元，且所有产量都能全部售出.（利润收入成本）
(1)写出年利润（万元）与产量（万斤）的函数解析式；
(2)求年产量为多少万斤时，该镇所获利润最大？求出利润最大值.

2 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬奥会计划于2022年2月4日开幕．冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已经衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为400万元．每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完．（利润销售总价成本总价，销售总价销售单价销售量，成本总价固定成本生产中投入成本）
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大．

3 . 我国在2020年9月22日在联合国大会提出，二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰，争取在2060年前实现碳中和．为了响应党和国家的号召，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关：把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，经测算，该技术处理总成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为，当处理量x等于多少吨时，每吨的平均处理成本最少（       ）

A．120

B．200

C．240

D．400

4 . 为推动治理交通拥堵、停车难等城市病，不断提升城市道路交通治理能力现代化水平，乐山市政府决定从2021年6月1日起实施“差别化停车收费”，收费标准讨论稿如下：A方案：首小时内3元，2-4小时为每小时1元(不足1小时按1小时计)，以后每半小时1元(不足半小时按半小时计)；单日最高收费不超过18元．B方案：每小时1.6元
(1)分别求两个方案中，停车费y(元)与停车时间(小时)之间的函数关系式；
(2)假如你的停车时间不超过4小时，方案A与方案B如何选择？并说明理由．
(定义：大于或等于实数x的最小整数称为x的向上取整部分，记作，比如：，)

5 . 为防止未成年人沉迷网络游戏，切实保护未成年人身心健康，2021年8月30日，国家新闻出版署下发《关于进一步严格管理切实防止未成年人沉迷网络游戏的通知》，通知要求：“严格限制向未成年人提供网络游戏服务的时间，所有网络游戏企业仅可在周五、周六、周日和法定节假日每日20时至21时向未成年人提供1小时服务，其他时间均不得以任何形式向未成年人提供网络游戏服务.”为落实上述通知要求，某网络游戏企业对新出品的一款游戏设定了"防沉迷系统"，规则如下：
①0到45分钟（不含0，含45分钟）为正常游戏时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值E与游戏时间t（分钟）满足关系式：；
②45到55分钟（含55分钟）为视力疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累积经验值不变）；
③55到60分钟（含60分钟）为下线提醒时间，累积经验值开始减少，玩家每多玩1分钟，累积经验值将减少64；
④1小时后，无论玩家是否退出游戏，平台都将自动关闭.
(1)当时，求出累积经验值E与游戏时间的函数关系式；
(2)该游戏企业把累积经验值E与游戏时间t的比值称为“玩家愉悦指数”，记作；若，且该游戏企业希望在正常游戏时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于6，求a的最小值.

6 . 随着人们生活水平的不断提高，对蔬菜的品质要求越来越高．为了给消费者带来放心的蔬菜，某蔬菜种植基地准备种植有机蔬菜，经过调查发现，适合基地种植蔬菜的株数不少于2万株，不超过12万株，当种植蔬菜的株数（单位：万株）时，收入满足二次函数模型，已知种植5万株和8万株的收入相当，并且当种植4万株时，收入为6万元：当种植蔬菜的株数（单位：万株）时，收入为固定值7万元．
(1)根据题中条件，写出收入函数的解析式；
(2)如果，则每x万株的投入是；若，则每x万株的投入是．写出利润函数的解析式，并求出利润的最大值．