名校
解题方法
1 . 为了抗击新型冠状病毒肺炎保障师生安全,我校决定每天对教室进行消毒工作,已知药物释放过程中,室内空气中的含药量
(
)与时间
(
)成正比(
);药物释放完毕后,
与
的函数关系式为
(
为常数,
),据测定,当空气中每立方米的含药量降低到
(
)以下时,学生方可进教室,则学校应安排工作人员至少提前分钟进行消毒工作
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/2823d6ef-faaf-4db3-9056-bafc60a02bc5.png?resizew=146)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a7facce322761bcb37ff2c7e1a7e05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62774b4003d6161ada779e21f23b33ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89d747b70cdb73724cdb3eda763eef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5623f1f4cc5883f328c58eb7a22a32cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a7facce322761bcb37ff2c7e1a7e05.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/2823d6ef-faaf-4db3-9056-bafc60a02bc5.png?resizew=146)
A.30 | B.40 | C.60 | D.90 |
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2020-04-09更新
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1500次组卷
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16卷引用:重庆市第十一中学2019-2020学年高三下学期3月线上测试数学(文)试题
重庆市第十一中学2019-2020学年高三下学期3月线上测试数学(文)试题山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题江苏省连云港市赣榆县第一中学2020-2021学年高一上学期1月第三次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷366四川省内江市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省深圳市科学高中2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省眉山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题浙江省金华市金东区艾青中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(练习)(已下线)【一题多变】 函数应用 构造模型
名校
2 . 计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚,并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池,其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留
米宽的通道,两养殖池之间保留2米宽的通道.设温室的一边长度为
米,两个养殖池的总面积为
平方米,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894381427638272/2895587167723520/STEM/d74106dd-75c2-469e-ba72-21cbd00668b0.png?resizew=349)
(1)将
表示为
的函数,并写出定义域;
(2)当
取何值时,
取最大值?最大值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742145c3bfb5281e2e583e6405a3d4ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894381427638272/2895587167723520/STEM/d74106dd-75c2-469e-ba72-21cbd00668b0.png?resizew=349)
(1)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2022-01-16更新
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617次组卷
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7卷引用:广西桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
广西桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市石景山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.3 函数的应用(一)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时2 基本不等式(已下线)专题21 函数的应用(一)(1)四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)北京市亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期教与学质量诊断(期中)考试数学试题
名校
3 . 为了加强“疫情防控”建设,某校决定在学校门口借助一侧原有墙体,建造一间墙高为3米,底面为24平方米,且背面靠墙的长方体形状的校园应急室.由于此应急室的后背靠墙,无需建造费用,公司甲给出的报价为:屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元,左右两面新建墙体报价为每平方米300元,屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两面墙的长度均为x米(
),公司甲的报价为y元.
(1)试求y关于x的函数解析式;
(2)现有公司乙也要参与此应急室的建造竞标,其给出的整体报价为
元,若采用最低价中标规则,哪家公司能竞标成功?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b280807b1cba358f5dcda0e176627be2.png)
(1)试求y关于x的函数解析式;
(2)现有公司乙也要参与此应急室的建造竞标,其给出的整体报价为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f3ffe33e8e49d860bd2a1fe457bbe.png)
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2022-01-15更新
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620次组卷
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5卷引用:河南省安阳市汤阴县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 某单位决定投资64000元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价800元;两侧墙砌砖,每米长造价900元;顶部每平方米造价400元.设铁栅长为
米,一堵砖墙长为
米.假设该笔投资恰好全部用完.
(1)写出
关于
的表达式;
(2)求出仓库顶部面积
的最大允许值是多少?为使
达到最大,那么正面铁栅应设计为多长?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求出仓库顶部面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2022-02-15更新
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615次组卷
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5卷引用:安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(B)
安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(B)河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)期末模拟卷03(测试范围:必修第一册全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 某手机生产企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2023年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产
(千部)手机,需另投入成本
万元,且
.由市场调研知,每部手机售价0.6万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润
(万元)关于年产量
(千部)的函数解析式(利润=销售额-成本);
(2)2023年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1c96c66c951e804d5896afa6ae03238.png)
(1)求出2023年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)2023年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-12-14更新
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271次组卷
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3卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题
名校
6 . 某市财政下拨专款100百万元,分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目,植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x(单位:百万元)的函数
(单位:百万元):
,处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x(单位:百万元)的函数
(单位:百万元):
.设分配给植绿护绿项目的资金为x(单位:百万元),两个生态项目五年内带来的生态收益总和为
(单位:百万元).
(1)将
表示成关于x的函数;
(2)为使生态收益总和
最大,对两个生态项目的投资分别为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b04659451da1052640543ad21fee472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a10a081c6dbab61b811baa6619449a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)为使生态收益总和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2022-12-14更新
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547次组卷
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8卷引用:辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 为了增强生物实验课的趣味性,丰富生物实验教学内容,我校计划沿着围墙(足够长)划出一块面积为
平方米的矩形区域
修建一个羊驼养殖场,规定
的每条边长均不超过
米.如图所示,矩形
为羊驼养殖区,且点
、
、
、
四点共线,阴影部分为
米宽的鹅卵石小径.设
(单位:米),养殖区域
的面积为
(单位:平方米).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/9/3342266195714048/3343009371570176/STEM/5f0c3d36bc6f45f8b63b3647644f198d.png?resizew=163)
(1)将
表示为
的函数,并写出函数的定义域;
(2)当
为多长时,
取得最值?并求出此最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7a3d679b4dae63575903387a76ce45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/9/3342266195714048/3343009371570176/STEM/5f0c3d36bc6f45f8b63b3647644f198d.png?resizew=163)
(1)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2023-10-10更新
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251次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
名校
8 . 要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有完全相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分).这两栏的面积之和为
,四周空白的宽度均为
,两栏之间的中缝空白的宽度为
,设矩形栏目的高为
.
(1)用含有x的代数式表示广告牌的面积S;
(2)求广告牌面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27fb3ee4023b6b5b51584a02ae9fe093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a73babc7157e66044b22633f1a3609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3bde6ef2ee5b749b4d48d706543cdb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/31/dcae8edc-8133-4a9d-b95f-f75b967aead6.png?resizew=109)
(1)用含有x的代数式表示广告牌的面积S;
(2)求广告牌面积的最小值.
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2023-08-31更新
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255次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题
名校
解题方法
9 . 如图所示,为增加学生劳动技术实践活动区域,学校计划将一矩形试验田
扩建成一个更大的矩形试验田
,要求
在
的延长线上,
在
的延长线上,且对角线
过
点.已
米,
米,设
(单位:米),记矩形试验田
的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/d41c8cf5-5bb2-4ac3-92d5-e81397f6d077.png?resizew=186)
(1)要使
不小于64平方米,求
的取值范围;
(2)若
(单位:米),求
的最大值及此时
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd7ea6f8961197129f7660d65dd487f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/d41c8cf5-5bb2-4ac3-92d5-e81397f6d077.png?resizew=186)
(1)要使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2338cd33c0b749a823a5156cb4738e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
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2023-02-21更新
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254次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 设矩形
的周长为
,将
沿
向
折叠,
折过去后交
于点
.设
,则下列结论正确的是( )
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A.![]() ![]() |
B.设![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-09-24更新
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248次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)