名校
1 . 已知某种果蔬的有效保鲜时间
(单位:小时)与储藏温度
(单位:
)近似满足函数关系
(
,
为常数,
为自然对数底数),若该果蔬在
的保鲜时间为216小时,在
的有效保鲜时间为8小时,那么在
时,该果蔬的有效保鲜时间大约为__________ 小时.
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2023-11-24更新
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453次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)4.5.3 函数模型的应用-数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 某食品加工厂2021年获利20万元,经调整食品结构,开发新产品,计划从2022年开始每年比上一年获利增加20%,问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元(
,
)( )
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A.2026年 | B.2027年 | C.2028年 | D.2029年 |
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2023-11-23更新
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799次组卷
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7卷引用:山东省济南市历城第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
3 . 我们可以把
看作每天的“进步”率都是1%,一年后是
;而把
看作每天的“落后”率都是1%,一年后是
,则一年后“进步”的是“落后”的__________ 倍;大约经过__________ 天后“进步”的分别是“落后”的10倍.(参考数据:
,
,
,
,
,结果保留整数)
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名校
解题方法
4 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过该设备过滤后排放,以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量
(单位:
)与过滤时间
(单位:
)的关系为
(
,
是正常数).若经过
过滤后减少了
的污染物,在此之后为了使得污染物减少到原来的
还需要的时长大约为(参考数据:
)( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-23更新
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1169次组卷
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7卷引用:四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题
四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学(理)试题广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备
5 . 人类已进入大数据时代.目前,数据量已经从
级别跃升到
乃至
级别.国际数据公司
的研究结果表明,2008年全球产生的数据量为
2010年增长到
.若从2008年起,全球产生的数据量
与年份
的关系为
,其中
均是正的常数,则2023年全球产生的数据量是2022年的______ 倍.
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名校
6 . 一种药在病人血液中的量保持在
以上时才有疗效,而低于
时病人就有危险.现给某病人的静脉注射了这种药
,如果药在血液中以每小时
的比例衰减,以保证疗效,那么下次给病人注射这种药的时间最迟大约是(参考数据:
)( )
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A.5小时后 | B.7小时后 |
C.9小时后 | D.11小时后 |
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2023-11-16更新
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820次组卷
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6卷引用:江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
7 . 把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是
,空气的温度是
,那么
后物体的温度
(单位:
)可由公式
求得,其中
是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.现有
的物体,放在
的空气中冷却.
后物体的温度是
,那么该物体的温度降至
还需要冷却的时间约为(参考数据:
,
)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-15更新
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773次组卷
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5卷引用:四川省攀枝花市2024届高三第一次统一考试文科数学试题
四川省攀枝花市2024届高三第一次统一考试文科数学试题四川省攀枝花市2024届高三上学期第一次统一考试理科数学试题(已下线)4.5.3 函数模型的应用-数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)广东省广州市科学城中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题(已下线)专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
8 . 某机构对一种病毒在特定环境下进行观测,每隔单位时间T进行一次记录,用
表示经过的单位时间数,用
表示病毒感染人数,得到的观测数据如下:
若
与
的关系有两个函数模型可供选择:①
;②
.若经过
个单位时间,该病毒的感染人数不少于1万人,则
的最小值为( )(参考数据:
,
,
,
)
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![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
![]() | … | 6 | … | 36 | … | 216 | … |
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A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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名校
解题方法
9 . 老李是当地有名的养鱼技术能手,准备承包一个渔场,并签订合同,经过测算研究,预测第一年鱼重量增长率
,以后每年的重量增长率是前一年重量增长率的一半,但同时因鱼的生长,会导致水中的含氧量减少,鱼生长缓慢,为确保鱼的正常生长,只要水中的含氧量保持在某水平线以上。现知道水中含氧量第一年为8个单位,经科技人员处了解到鱼正常生长,到第三年水中含氧量为
个单位,含氧量y与年份x的函数模型为
,当含氧量少于
个单位,鱼虽然依然生长,但会损失
的总重量,当某一年的总重量比上一年总重量开始减少时就应该适时捕捞,此时也是签合同适宜的最短时间.
(1)试求出含氧量模型函数关系式;
(2)试求出第几年开始鱼生长因含氧量关系导致会缓慢并出现损失;
(3)求出第
年鱼的总重量
与第n年鱼的总重量
的关系式
不用证明关系式,n为整数
,并求出签合同适宜的最短时间是多少年?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad2925d2ce0e1e8ef352f9501f2590d.png)
(1)试求出含氧量模型函数关系式;
(2)试求出第几年开始鱼生长因含氧量关系导致会缓慢并出现损失;
(3)求出第
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
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名校
10 . 薇甘菊,翠绿的叶子,清新的花朵加上曼妙的名称,让人觉得它是一种很友好、人畜无害的植物.殊不知,它却是热带、亚热带地区危害最严重的杂草之一,它所到之处,树木枯萎、花草调零.某省是受薇甘菊侵害的“重灾区”,2017年该省受薇甘菊侵害的面积为
公顷,2018年该省受薇甘菊侵害的面积进一步蔓延至
公顷.经测算,该省受薇甘菊侵害的面积
(单位:公顷)与年数
满足关系式
,其中
(单位:公顷)为该省受薇甘菊侵害的面积的初始值,2017年,2018年对应的年数
分别为0,1.
(1)求
的值;
(2)试估计2024年该省受薇甘菊侵害的面积达到多少个单位?(参考数据:取
,结果保留两位小数,1个单位
公顷)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6182fe81fbf1277b2f932e5d0f37cc56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a745516ba82d3cdec7e5edfa8ed4044.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)试估计2024年该省受薇甘菊侵害的面积达到多少个单位?(参考数据:取
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1feb10d955083fcb192697b02dc505bf.png)
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