1 . 德国心理学家赫尔曼·艾宾浩斯研究发现,人类大脑对事物的遗忘是有规律的,他依据实验数据绘制出“遗忘曲线”.“遗忘曲线”中的记忆率
随时间
(小时)的变化趋势可由函数
近似描述,则记忆率由
变为
时需要经历的时间约为(参考数据:
,
)
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A.1小时 | B.0.5小时 | C.0.8小时 | D.0.4小时 |
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解题方法
2 . 在某项投资过程中,本金为
,进行了
次投资后,资金为
,每次投资的比例均为x(投入资金与该次投入前资金比值),投资利润率为r(所得利润与当次投入资金的比值,盈利为正,亏损为负)的概率为P,在实际问题中会有多种盈利可能(设有n种可能),记利润率为
的概率为
(其中
),其中
,由大数定律可知,当N足够大时,利润率是
的次数为
.
(1)假设第1次投资后的利润率为
,投资后的资金记为
,求
与
的关系式;
(2)当N足够大时,证明:
(其中
);
(3)将该理论运用到非赢即输的游戏中,记赢了的概率为
,其利润率为
;输了的概率为
,其利润率为
,求
最大时x的值(用含有
的代数式表达,其中
).
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(1)假设第1次投资后的利润率为
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(2)当N足够大时,证明:
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(3)将该理论运用到非赢即输的游戏中,记赢了的概率为
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3 . 当药品
注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时
的速度减少,另一种药物
注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时
的速度减少.现同时给两位患者分别注射
药品A和
药品B,当两位患者体内药品的残余量恰好相等时,所经过的时间约为( )(参考数据:
)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 已知指数函数
,
,
的底数分别为a,b,c,则下列说法正确的是( )
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A.当![]() ![]() |
B.在指数衰减模型![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若a,b,c是三角形的三边长,则![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若a,b,c是三角形的三边长,且![]() ![]() ![]() |
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5 . 某科创公司新开发了一种溶液产品,但这种产品含有
的杂质,按市场要求杂质含量不得超过
,现要进行过滤,已知每过滤一次杂质含量减少
,要使产品达到市场要求,对该溶液过滤的最少次数为______ .
(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f762a1de162d8dca6dcd06a3107c3fe5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef98775e12ea3852135792e34526a519.png)
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名校
6 . 氚,亦称超重氢,是氢的同位素之一,它的原子核由一个质子和两个中子组成,并带有放射性,会发生
衰变,其半衰期是12.43年.样本中氚的质量
随时间
(单位:年)的衰变规律满足
,其中
表示氚原有的质量,则( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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A.![]() |
B.经过![]() |
C.经过![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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7 . Gompertz曲线用于预测生长曲线的回归预测,常见的应用有:代谢预测,肿瘤生长预测,有限区域内生物种群数量预测,工业产品的市场预测等,其公式为:
(其中
,
为参数).某研究员打算利用该函数模型预测公司新产品未来的销售量增长情况,发现
.若
表示该新产品今年的年产量,估计明年
的产量将是今年的
倍,那么
的值为(
为自然数对数的底数)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a8ed1718781504ad5647f33642b191c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3771a38cf379d60c8d51687db3d035c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 某农业研究所对玉米幼穗的叶龄指数
与可见叶片数
进行分析研究,其关系可以用函数
(
为常数)表示.若玉米幼穗在伸长期可见叶片为7片,叶龄指数为30,则当玉米幼穗在四分体形成期叶龄指数为82.5时,可见叶片数约为( )(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8bccb803a353cd329fe4531e0bf29af.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c56a745a6ce6856aac54f1ecca8bdd55.png)
A.15 | B.16 | C.17 | D.18 |
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9 . 二手汽车价位受多方因素影响,交易市场常用年限折旧法计算车价位,即按照同款新车裸车价格,第一年汽车贬值20%,从第二年开始每年贬值10%.刚参加工作的小明打算买一辆约5年的二手车,价格不超过8万元.根据年限折旧法,设小明可以考虑的同款新车裸车最高价位是
万,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef614a898e5b96c1bca996e0eda02bbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
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名校
10 . 半导体的摩尔定律认为,集成电路芯片上的晶体管数量的倍增期是两年,用
表示从
开始,晶体管数量随时间
变化的函数,若
,则下面选项中,符合摩尔定律公式的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2173e202eadb697e0924d083a7e67bd.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024-05-22更新
|
828次组卷
|
3卷引用:辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考(二)数学试题