1 . 一个容器装有细沙，细沙从容器底部一个细微的小孔漏出，后剩余的细沙量（单位：）为，后发现容器内还有原来的细沙，要使容器内的细沙只有开始的，则需要经过（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球.在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用.净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的2%以下，则至少需要过滤的次数为（参考数据）（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

3 . 鸡仔饼是广州的一种特色小吃，属粤菜系，是广东四大名饼之一.为了实现鸡仔饼销售100万元的利润目标，某商家准备制定激励销售人员的奖励方案：在销售利润超过6万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不能超过利润的20%.同学们利用函数知识，设计了如下函数模型，其中符合这一商家要求的是（       ）参考数据：

A．	B．
C．	D．

4 . 著名物理学家牛顿在17世纪提出了牛顿冷却定律，描述温度高于周围环境的物体向周围煤质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.新闻学家发现新闻热也遵循这样的规律，即随着时间的推移，新闻热度逐渐降低，假设一篇新闻的初始热度为，经过时间t（天）之后的新闻热度变为，其中a为冷却系数.假设某篇新闻的冷却系数，要使该新闻的热度降到初始热度的20%以下，需要经过的天数为（       ）（参考数据：，）

A．6

B．7

C．8

D．9

5 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定：驾驶人血液中的酒精含量大于（或等于）0.2毫克/毫升，小于0.8毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车；含量大于（或等于）0.8毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车.假设某驾驶员一天晚上6点钟喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到1毫克/毫升.如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量以每小时10%的速度减少，则他次日上午最早点（结果取整数）开车才不构成酒驾.（参考数据：，）（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

6 . “北溪”管道泄漏事件的爆发，使得欧洲能源供应危机成为举世瞩目的国际公共事件．随着管道泄漏，超过8万吨类似甲烷的气体扩散到海洋和大气中，将对全球气候产生灾难性影响．假设海水中某种环境污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：天）之间的关系为：，其中表示初始含量，k为正常数．令为之间的海水稀释效率，其中、分别表示当时间为、时的污染物含量．某研究团队连续20天不间断监测海水中该种环境污染物含量，按照5天一期进行记录，共分为四期，即、、、分别记为Ⅰ期、Ⅱ期、Ⅲ期、Ⅳ期，则稀释效率最高的是（       ）．

A．Ⅰ期

B．Ⅱ期

C．Ⅲ期

D．Ⅳ期

7 . 从2015年到2022年，某企业通过持续的技术革新来降低其能源消耗，到了2022年该企业单位生产总值能耗降低了30％．如果这7年平均每年降低的百分率为，那么满足的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间t分钟后的温度T满足，称为半衰期，其中是环境温度.若，现有一杯80°C的热水降至75°C大约用时1分钟，那么此杯热水水温从75°C降至45°C大约还需要（参考数据：）（       ）

A．10分钟

B．9分钟

C．8分钟

D．7分钟

9 . 截至2022年12月12日，全国新型冠状病毒的感染人数突破10000000人．疫情严峻，请同学们利用数学模型解决生活中的实际问题．
新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现，重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等．专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为（       ）（参考数据：

A．38

B．40

C．45

D．47