1 . 某科研小组培育一种水稻新品种,由第1代1粒种子可以得到第2代120粒种子,以后各代每粒种子都可以得到下一代120粒种子.写出第n代得到的种子数与n的函数关系式,并求第5代得到的种子数.(结果写成
(
,n为正整数)的形式,a精确到0.01)
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2 . 某种储蓄按复利计算利息,若本金为a元,每期利率为r,设存期是x(
),本利和(本金加上利息)为y元.
(1)写出本利和y随存期x变化的函数关系式;
(2)已知存入本金1000元,每期利率为2.25%,试计算5期后的本利和.
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(1)写出本利和y随存期x变化的函数关系式;
(2)已知存入本金1000元,每期利率为2.25%,试计算5期后的本利和.
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2023-09-24更新
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301次组卷
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4卷引用:苏教版(2019)必修第一册课本例题6.2 指数函数
苏教版(2019)必修第一册课本例题6.2 指数函数(已下线)4.5.3 函数模型的应用(4大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)【导学案】2.2 用函数模型解决实际问题课前预习-北师大版2019必修第一册第五章函数应用
11-12高一·全国·课后作业
名校
3 . 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述:设物体的初始温度是
,经过一定时间
后的温度是
,则
,其中
表示环境温度,
称为半衰期.现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡,放在
的房间中,如果咖啡降温到
需要
,那么降温到
,需要多长时间(结果精确到
)?
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2023-09-24更新
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73次组卷
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5卷引用:2012年人教A版高中数学必修一3.2函数模型及其应用练习卷(二)
(已下线)2012年人教A版高中数学必修一3.2函数模型及其应用练习卷(二)专题12 函数的应用(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》广东省广州市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019)必修第一册课本例题8.2函数与数学模型(已下线)第八章 函数应用(压轴题专练)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)
4 . 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律,可以为制定一系列相关政策提供依据.早在1798年,英国经济学家马尔萨斯(T. R. Malthus,1766—1834)就提出了自然状态下的人口增长模型
,其中t表示经过的时间,
表示
时的人口数,r表示人口的年平均增长率.
表是1950~1959年我国的人口数据资料:
(1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001),用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;
(2)如果按表的增长趋势,那么大约在哪一年我国的人口数达到13亿?
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表是1950~1959年我国的人口数据资料:
年份 | 1950 | 1951 | 1952 | 1953 | 1954 | 1955 | 1956 | 1957 | 1958 | 1959 |
人口数/万 | 55196 | 56300 | 57482 | 58796 | 60266 | 61456 | 62828 | 64563 | 65994 | 67207 |
(2)如果按表的增长趋势,那么大约在哪一年我国的人口数达到13亿?
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23-24高二上·全国·课后作业
5 . 某城市2007年底人口为500万,人均住房面积为
,到2017年底该市的人均住房面积翻了一番.假定该市人口的年平均增长率为1%,求这10年中该市每年新增住房的平均面积(精确到
).
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名校
解题方法
6 . 2022年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐,目前的新冠病毒是奥密克戎变异株,其特点是:毒力显著减弱,但传染性很强,绝大多数人感染后表现为无症状或轻症,重症病例很少,长期一段时间以来全国没有一例死亡病例.某科研机构对奥密克戎变异株在特定环境下进行观测,每隔单位时间T进行一次记录,用x表示经过的单位时间数,用y表示奥密克戎变异株感染人数,得到如下观测数据:
若奥密克戎变异株的感染人数y与经过
个单位时间T的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(参考数据:
,
,
,
)
(1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的感染人数不少于1万人.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | |
| … | 6 | … | 36 | … | 216 | … |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda99331b85852a7600720f108340d61.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/181d50b044b3a7bc83ecd1b36e8ad89b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51988fef1f0ae3f710f36865834790e5.png)
(1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的感染人数不少于1万人.
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2023-09-01更新
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893次组卷
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12卷引用:江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数 单元测试卷-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)基础夯实练(人教A)(已下线)模块五 专题6 重组综合练(江苏)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第09讲:函数的零点和函数的模型-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)第07讲:对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(六)浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
7 . 小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时,得到了下列一组数据:
小明选择了模型
,他的同学却认为模型
更合适.
(1)试问用哪个函数模型更合适?
(2)大约在几月份小学生零花钱超过100元?(参考数据:
,
)
x/月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y/元 | 1.40 | 2.56 | 5.31 | 11 | 21.30 | … |
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(1)试问用哪个函数模型更合适?
(2)大约在几月份小学生零花钱超过100元?(参考数据:
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8 . 某工厂从2004年的年产值1000万元增加到2022年的5000万元,如果每年年产值增长率相同,则每年年产值增长率是多少?[
,取
,
]
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d97ee1d31b1ec35d52d5dff672d8b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b7e46d838bf6cf52979d5976d9c8f6.png)
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9-10高一·广东佛山·期末
名校
9 . 某医学专家为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行试验,经检测,病毒细胞的个数与天数的记录如下表:
已知该病毒细胞在小白鼠体内的个数超过
的时候小白鼠将死亡,但注射某种药物,可杀死其体内该病毒细胞的
.
(1)为了使小白鼠在试验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物(精确到天,
)?
(2)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命(精确到天)?
天数 | ||||||
病毒细胞的个数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ee459d8e90e241f9f4cc5b09a454fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f596a6cc58ac91e9d2893fa8cff2a2.png)
(1)为了使小白鼠在试验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物(精确到天,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
(2)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命(精确到天)?
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2023-08-29更新
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290次组卷
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6卷引用:2010年广东省佛山市普通高中高一教学质量检测数学卷
(已下线)2010年广东省佛山市普通高中高一教学质量检测数学卷辽宁师大附中2019-2020学年高一上学期第二次模块考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)函数模型的应用北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》上海市晋元高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . 某学校为了实现60万元的生源利润目标,准备制定一个激励招生人员的奖励方案:在生源利润达到5万元时,按生源利润进行奖励,且奖金y(单位:万元)随生源利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过3万元,同时奖金不超过利润的
.现有三个奖励模型:
,
,
,其中哪个模型符合该校的要求?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/633cb79c1e44ca4ef401331bf055e889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290c83b9d5e28fac2be655460938e76b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc1575f036aa8b99e44ecfd11e3e69c2.png)
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2023-08-29更新
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92次组卷
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8卷引用:2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1 几类不同增长的函数模型
2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1 几类不同增长的函数模型人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用(已下线)第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)第三章+函数的应用(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版必修1)(已下线)4.4.3+不同函数增长的差异-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版必修第一册)(已下线)【导学案】4.4 对数函数(第3课时 不同函数增长的差异)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十三) 不同函数增长的差异(已下线)4.4.3 不同函数增长的差异(导学案)-【上好课】