解题方法
1 . 专家研究高一学生上课注意力集中的情况,发现注意力指数
与听课时间
(单位:
)之间的关系满足如图所示的曲线.当
时,曲线是二次函数图象(其对称轴为
)的一部分,当
时,曲线是函数
图象的一部分.专家认为,当注意力指数
大于或等于80时定义为听课效果最佳.
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(1)试求
的函数关系式.
(2)若不是听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节.请问应在哪一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ce48eafd36547782174eb304d4a003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b691f905d401956135ffc52536493b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d656fa536e131bf0e66487b1b4718db0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/12/f6281808-2123-4833-ae07-99e6447fca9f.png?resizew=177)
(1)试求
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(2)若不是听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节.请问应在哪一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?并说明理由.
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2 . 声强级
(单位:
)由公式
给出,其中
为声强(单位:
),不同声的声强级如下,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18b5cb7af3ebdd687c846504fffae00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2550d3828229e7ea8308a447e20258b2.png)
![]() ![]() | 正常人能忍受最高声强![]() | 正常人能忍受最低声强![]() | 正常人平时谈话声强![]() | 某人谈话声强![]() |
![]() ![]() | 120 | 0 | ![]() | 80 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-24更新
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349次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题
3 . 溶液酸碱度的测量:溶液酸碱度是通过
计量的.
的计算公式为
,其中
表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升.(溶液中
越大,溶液的酸性就越强)
(1)有两种溶液
和溶液
测得
值分别为6和8,计算两种溶液中氢离子的浓度之比;
(2)根据对数函数性质及上述
的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;
(3)已知某矿泉水中氢离子的浓度为
摩尔/升,计算该矿泉水的
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e083126e8b5d75aae445673c977fd94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7574cf18289ca24d93fdfef0375e292b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7574cf18289ca24d93fdfef0375e292b.png)
(1)有两种溶液
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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(2)根据对数函数性质及上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e083126e8b5d75aae445673c977fd94.png)
(3)已知某矿泉水中氢离子的浓度为
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名校
4 . 当强度为的声音对应的等级为
分贝时,有
(其中
为常数),某挖掘机的声音约为
分贝,普通室内谈话的声音约为
分贝,则该挖掘机的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-21更新
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1056次组卷
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9卷引用:广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
5 . 燕子每年秋天都要从北方飞到南方去过冬,研究燕子的科学家发现,成年燕子的飞行速度(单位:
)可以表示为函数
,其中
表示燕子的耗氧量.当一只成年燕子的飞行速度
时,它的耗氧量为( )
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A.30 | B.60 | C.40 | D.80 |
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名校
6 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回到自己出生的淡水流域产卵.记鲑鱼的游速为v(单位:
),鲑鱼的耗氧量的单位数为Q,研究发现
.当
时,鲑鱼的耗氧量的单位数为800.当
时,鲑鱼的耗氧量的单位数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2caec6d3ab1a2f3e2e896a1adc2acd73.png)
A.12800 | B.24800 | C.25600 | D.51200 |
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2022-11-04更新
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551次组卷
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4卷引用:广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (2)(已下线)专题4.4 对数函数(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
名校
7 . 近年来,“北斗”指路、“天宫”览胜、“墨子”传信、“嫦娥”问月……中国航天硕果累累,令国人备感自豪.这些航天器的发射中,都遵循“理想速度方程”:
,其中
是理想速度(单位:m/s),
是燃料燃烧时产生的喷气速度(单位:m/s),
是火箭起飞时的总质量(单位:kg),m是火箭自身的质量(单位:kg).小婷同学所在社团向有关部门申请,准备制作一个试验火箭,得到批准后,她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s,火箭自身的质量为4kg,燃料的质量为5kg,在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射,至燃料燃尽时,该试验火箭的理想速度大约为( )(
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12a76edbb3e98e3ff41c03401769d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50101047632b94dcd5cf8035b093cc5.png)
A.40m/s | B.36m/s | C.78m/s | D.95m/s |
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2022-11-23更新
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515次组卷
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9卷引用:广西桂林市灵川县潭下中学2023届高三上学期10月月考数学(理)试题
广西桂林市灵川县潭下中学2023届高三上学期10月月考数学(理)试题广西桂林市灵川县潭下中学2023届高三上学期10月月考数学(文)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题(已下线)湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 . 某农学院研究员发现,某品种的甜瓜生长在除温差以外其他环境均相同的条件中,成熟后甜瓜的甜度y(单位:度)与昼夜温差x(单位:℃,
)近似满足函数模型
.当温差为30℃时,成熟后甜瓜的甜度约为(参考数据:
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/783628a640066cf710973630dd61300f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/425948a327a8fcb0621b3e9bbd0b402a.png)
A.14.4 | B.14.6 | C.14.8 | D.15.1 |
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2022-08-23更新
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698次组卷
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6卷引用:广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
名校
9 . 在如今这个5G时代,6G研究已方兴未艾.2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办.会上传出消息,未来6G速率有望达到1Tbps,并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技,有望打造出空天地融合的立体网络,预计6G数据传输速率有望比5G快100倍,时延达到亚毫秒级水平.香农公式
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中
叫做信噪比.若不改变带宽W,而将信噪比
从9提升至161,则最大信息传递率C会提升到原来的( )参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b629d0b15ee3a7d3123bd63b722b51fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ee35da14440fa2d77e0f869f030e10.png)
A.2.4倍 | B.2.3倍 | C.2.2倍 | D.2.1倍 |
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2022-03-15更新
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2552次组卷
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11卷引用:高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学(文)试题
高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学(文)试题安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期二模模拟测试数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题(已下线)押新高考第6题 基本初等函数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型:
(
为时间,单位为分钟,
为环境温度,
为物体初始温度,
为冷却后温度),假设一杯开水温度
,环境温度
,常数
,大约经过多少分钟水温降为
(参考数据:
,
}( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4438bae1705c0f26beddf41322c087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f64fa38725c136504f723019a18dc5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50101047632b94dcd5cf8035b093cc5.png)
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2022-03-14更新
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847次组卷
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7卷引用:广西浦北中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
广西浦北中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学(理)试题(已下线)8.2 函数与数学模型- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)数学建模-对数函数模型的应用(已下线)专题9 牛顿苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第二节 课时2 函数的实际应用吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题