导数的综合应用练习题及答案-湖南高中数学课后作业-较易-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

建立拟合函数模型解决实际问题成本最小问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 如图，有甲、乙两个工厂，甲厂位于笔直河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，位于离河岸40 km的B处，BD垂直于河岸，垂足为D且D与A相距50 km．两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂铺设水管的费用分别为每千米3a元和5a元，问：供水站C建在岸边何处才能使铺设水管的费用最省？

2022-03-05更新 | 409次组卷 | 4卷引用：复习题一4

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利润最大问题

名校

2 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是

分，其中r（cm）是瓶子的半径，已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm．
(1)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最大？
(2)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？

2022-03-05更新 | 230次组卷 | 5卷引用：1.3.4 导数的应用举例

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20-21高二下·江苏徐州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题柱体体积的有关计算

3 . 在半径为

的半圆（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料

，其中点A，B在直径上，点C，D圆周上，若将截得的矩形铁皮

卷成一个以

为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗，应怎样截取才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求出最大体积．

2021-03-27更新 | 81次组卷 | 2卷引用：1.3.4 导数的应用举例

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利润最大问题

4 . 在经济学中，生产x单位产品的成本称为成本函数，记为C(x)；出售x单位产品的收益称为收益函数，记为R(x)；R(x)－C(x)称为利润函数，记为P(x)．
（1）设C(x)＝10^－⁶x³－0.003x²＋5x＋1000，生产多少单位产品时，边际成本C′(x)最低？
（2）设C(x)＝50x＋10000，产品的单价p＝100－0.01x，怎样定价可使利润最大？