瞬时变化率与导数的概念练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

23-24高二下·河北邢台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

1 . 已知

，则

（）

A．

B．2

C．

D．

7日内更新 | 487次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题

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17-18高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

2 . 设P为曲线C：

上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是

，则点P横坐标的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-16更新 | 1792次组卷 | 18卷引用：福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

瞬时变化率的概念及辨析

3 . 如图，船以定速直行，航线距灯塔L的最近距离为500m．已知灯塔对小船现在的位置B及小船航线与灯塔的最近点P的张角

，且该角正以

的比率减小，求小船的速度．

2022-03-02更新 | 168次组卷 | 3卷引用：5.3.3 最大值与最小值

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

瞬时变化率的概念及辨析导数（导函数）概念辨析导数定义中极限的简单计算

4 . 生产某塑料管的利润函数为

，其中n为工厂每月生产该塑料管的根数，利润

的单位为元．
(1)求边际利润函数

；
(2)求n的值，使

；
(3)解释（2）中n的值的实际意义．

2022-03-01更新 | 209次组卷 | 2卷引用：5.1.2 瞬时变化率

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19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别导数（导函数）概念辨析扇形面积的有关计算

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用动点研究函数图像

5 . 如图，已知点

沿着半径为

的半圆弧按逆时针方向从

点行进到

点（不含

），由

，线段

围成的平面图形

的面积记为

，设

，

.则

的图象为（）

A．	B．
C．	D．

2020-05-14更新 | 577次组卷 | 1卷引用：重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期第六次教学质量检测数学（理）试题

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19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

瞬时变化率的概念及辨析

名校

6 . 如图，酒杯的形状为倒立的圆锥.杯深

，上口宽

，水以

的流量倒入杯中，则当水深为

时，时刻

________

，水升高的瞬时变化率

_________

.

2020-04-29更新 | 901次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州中学2019-2020学年高二下学期阶段调研数学试题

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18-19高二下·山西吕梁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算求曲线切线的斜率（倾斜角）

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

7 . 设

为可导函数，且满足

，则曲线

在点

处的切线斜率为（）

A．

B．

C．2

D．

2020-03-24更新 | 1117次组卷 | 2卷引用：山西省吕梁市离石区2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题

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2019高三下·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题瞬时变化率的概念及辨析

名校

8 . 某型号汽车的刹车距离s(单位：米)与刹车时间t(单位：秒)的关系为

，其中k是一个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量．（注：汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间，所经过的距离叫做刹车距离.）
（1）某人在行驶途中发现前方大约10米处有一障碍物，若此时k=8，紧急刹车的时间少于1秒，试问此人是否要紧急避让？
（2）要使汽车的刹车时间不小于1秒，且不超过2秒，求k的取值范围．