1 . 已知函数
.
(1)当x从1变为2时,函数值y改变了多少?此时该函数的平均变化率是多少?
(2)当x从-1变为1时,函数值y改变了多少?此时该函数的平均变化率是多少?
(3)该函数变化的快慢有何特点?求该函数在
,
处的瞬时变化率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f72ca95f94b5ec8f30c4561e443afe41.png)
(1)当x从1变为2时,函数值y改变了多少?此时该函数的平均变化率是多少?
(2)当x从-1变为1时,函数值y改变了多少?此时该函数的平均变化率是多少?
(3)该函数变化的快慢有何特点?求该函数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
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解题方法
2 . 一个电路中,流过的电荷量Q(单位:C)关于时间t(单位:s)的函数为
.
(1)求当t从1s变到2s时,电路中流过的电荷量Q关于t的平均变化率,并解释它的实际意义;
(2)求
,并解释它的实际意义;
(3)求
,并讨论
的变化规律;
(4)当t为何值时
取得最大值?何时取得最小值?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e611c9d6e0a258cf0e8f8d2cf1d6326b.png)
(1)求当t从1s变到2s时,电路中流过的电荷量Q关于t的平均变化率,并解释它的实际意义;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42599953442e46139ba3834fab8e1f02.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1d3408e382ad37d696382a96079121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1d3408e382ad37d696382a96079121.png)
(4)当t为何值时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1d3408e382ad37d696382a96079121.png)
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3 . 已知长方形的周长为10,一边长为x,其面积为S.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到
时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?解释它的实际意义.
(3)当长从x增加到
时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?
(4)在
处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(5)在
处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7c2d3c9d1233676abfa1e42fb93bd8.png)
(3)当长从x增加到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8620af3c7a01ebc1dbab875c3c7ec50e.png)
(4)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(5)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
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解题方法
4 . 在初速度为零的匀加速直线运动中,路程s和时间t的关系为
.
(1)求s关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义;
(2)求运动物体的瞬时速度关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义.
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(1)求s关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义;
(2)求运动物体的瞬时速度关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义.
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5 . 如图,煤场的煤堆形如圆锥,设圆锥母线与底面所成角为
.
(1)高h与半径r有什么关系?
(2)传输带以
/min送煤,当半径
m时,求r对时间t的变化率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/22/5b1a0475-9514-40de-9081-4ab0a9e021ea.png?resizew=281)
(1)高h与半径r有什么关系?
(2)传输带以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449edbb87fab1edce4a64e1bbda4e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f3a913e79202f4905df3be92dd40d52.png)
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解题方法
6 . 已知
.
(1)求
在
处的导数
;
(2)求
在
处的导数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c18e7d848da79e20188ed6a0225a0c7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ad19d1ad05a31122ad5163011c89572.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
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21-22高二·湖南·课后作业
7 . 如图,一个物体挂在铅直的弹簧下面,已知其位移
,其中t为时间,A为振幅,
为常数.
(2)试讨论物体的位移、速度与加速度的关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83347805bcbdf7f28616c4feeeebb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(2)试讨论物体的位移、速度与加速度的关系.
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21-22高二·湖南·课后作业
8 . 日常生活中的饮用水通常是经过净化的.随着水的纯净度的提高,所需净化费用不断增加.已知将1t水净化到纯净度为x%时所需费用(单位:元)为c(x)=
(80<x<100).求净化到下列纯净度时,所需净化费用的瞬时变化率.
(1)90%;
(2)98%.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3e91ef749ef124a05cecc49e54f189.png)
(1)90%;
(2)98%.
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
9 . 有一边长为10cm的正方形铁板(此时铁板温度为0℃),加热后铁板会膨胀,已知铁板温度为t℃(
)时,其边长膨胀为
cm,其中a为常数,求铁板面积对温度t的瞬时膨胀率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff6e7e2b9f2b68b1647f6350b98dc8.png)
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21-22高二·湖南·课后作业
10 . 已知二次函数
,求:
(1)函数从
到
的平均变化率;
(2)函数在
处的瞬时变化率;
(3)当x为何值时,函数在x处的瞬时变化率等于从
到
的平均变化率?
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(1)函数从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60302649eb940748da818199e55da.png)
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(2)函数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
(3)当x为何值时,函数在x处的瞬时变化率等于从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
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