名校
1 . 如图，在墙角有一根长1米的直木棒AB紧贴墙面，墙面与底面垂直.在
时，木棒的端点A以
的速度竖直向下匀速运动，端点B向右沿直线运动，则端点B在
这一时刻的瞬时速度为（ ）
时，木棒的端点A以的速度竖直向下匀速运动，端点B向右沿直线运动，则端点B在这一时刻的瞬时速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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203次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
2 . 如图，一个物体挂在铅直的弹簧下面，已知其位移
，其中t为时间，A为振幅，
为常数.
(2)试讨论物体的位移、速度与加速度的关系.
，其中t为时间，A为振幅，为常数.
(2)试讨论物体的位移、速度与加速度的关系.
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21-22高二·湖南·课后作业
3 . 写出下列几何量关于自变量在指定区间
上的平均变化率和在该区间两端点的瞬时变化率．
(1)边长为x的正方形的周长，
，
；
(2)半径为x的圆的面积，
，
．
上的平均变化率和在该区间两端点的瞬时变化率．(1)边长为x的正方形的周长，
，；(2)半径为x的圆的面积，
，．
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21-22高二·湖南·课后作业
4 . 根据所给的运动方程，先写出物体在时间段
和
上的平均速度，再让
趋于0，求出它在
处的瞬时速度．
(1)
；
(2)
．
和上的平均速度，再让趋于0，求出它在处的瞬时速度．(1)
；(2)
．
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5 . 正方形的边长
变化时，其面积关于的变化率是正方形周长的多少倍？
变化时，其面积关于的变化率是正方形周长的多少倍？
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21-22高二·湖南·课后作业
6 . 某容器里装有1 L纯酒精，如果以0.1L/s的速度往容器里注水，求酒精浓度在t时刻的变化率
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21-22高二·湖南·课后作业
7 . 一条水管中流出的水量y(单位：m3)关于时间t(单位：s)的函数为f(t)＝t2＋7t＋15(0≤t≤8).计算2s和6s时，水管流量函数的瞬时变化率，并说明它们的实际意义.
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21-22高二·湖南·课后作业
8 . 已知二次函数
，求：
(1)函数从
到
的平均变化率；
(2)函数在
处的瞬时变化率；
(3)当x为何值时，函数在x处的瞬时变化率等于从
到
的平均变化率？
，求：(1)函数从
到的平均变化率；(2)函数在
处的瞬时变化率；(3)当x为何值时，函数在x处的瞬时变化率等于从
到的平均变化率？
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
9 . 如图，根据竖直上抛物体的运动方程
，计算该物体在时刻t的瞬时速度.再应用机械能守恒定律，分析物体运动过程中动能和势能的相互转化，用数学方法计算出的瞬时速度是否和物理现象相符.
，计算该物体在时刻t的瞬时速度.再应用机械能守恒定律，分析物体运动过程中动能和势能的相互转化，用数学方法计算出的瞬时速度是否和物理现象相符.
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21-22高二·湖南·课后作业
10 . （1）当圆的半径r变化时，圆面积S关于r的瞬时变化率有什么几何意义？
（2）当圆的直径d变化时，圆周长C关于d的瞬时变化率有什么几何意义？
（2）当圆的直径d变化时，圆周长C关于d的瞬时变化率有什么几何意义？
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