1 . 已知函数，求自变量x在以下的变化过程中，该函数的平均变化率：
（1）自变量x从1变到1.1；
（2）自变量x从1变到1.01；
（3）自变量x从1变到1.001．
估算当时，该函数的瞬时变化率．

2 . 如图，圆C和直角三角形AOB的两边相切，射线OP从OA处开始，绕点O匀速旋转(到OB处为止)时，所扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，它的图象大致为（     ）

       

A.          B.C.   D.   

若把图中的圆改成如图（1）所示的半圆，正确的答案是哪个？如果改成图（2）中的三角形呢？

   

3 . 在初速度为零的匀加速直线运动中，路程s和时间t的关系为．
(1)求s关于t的瞬时变化率，并说明其物理意义；
(2)求运动物体的瞬时速度关于t的瞬时变化率，并说明其物理意义．

4 . 如图，一个物体挂在铅直的弹簧下面，已知其位移，其中t为时间，A为振幅，为常数.

(1)求物体的速度与加速度关于时间的函数；
(2)试讨论物体的位移、速度与加速度的关系.

5 . 写出下列几何量关于自变量在指定区间上的平均变化率和在该区间两端点的瞬时变化率．
(1)边长为x的正方形的周长，，；
(2)半径为x的圆的面积，，．

6 . 根据所给的运动方程，先写出物体在时间段和上的平均速度，再让趋于0，求出它在处的瞬时速度．
(1)；
(2)．

7 . 正方形的边长变化时，其面积关于的变化率是正方形周长的多少倍？

8 . 已知二次函数，求：
(1)函数从到的平均变化率；
(2)函数在处的瞬时变化率；
(3)当x为何值时，函数在x处的瞬时变化率等于从到的平均变化率？

9 . 如图，根据竖直上抛物体的运动方程，计算该物体在时刻t的瞬时速度.再应用机械能守恒定律，分析物体运动过程中动能和势能的相互转化，用数学方法计算出的瞬时速度是否和物理现象相符.

10 . （1）当圆的半径r变化时，圆面积S关于r的瞬时变化率有什么几何意义？
（2）当圆的直径d变化时，圆周长C关于d的瞬时变化率有什么几何意义？