名校
1 . 盐城沿海滩涂湿地现已发现高等植物559种、动物1665种,经研究发现其中某生物种群数量的增长规律可以用逻辑斯谛模型刻画,其中
是该种群的内禀增长率,若
,则
时,
的瞬时变化率为
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名校
2 . 烧水时,水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为
,加热后的温度函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a75c767798abfb5dcb88cd21dc4e64c.png)
(
是常数,
表示加热的时间,单位:min),加热到第10min时,水温的瞬时变化率是_________
.
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2023-12-23更新
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966次组卷
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9卷引用:海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试(12月联考)数学试题
海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试(12月联考)数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(理)试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(1)(已下线)第六章:导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 曲线上一点处的切线
(1)设
为曲线
上不同于
的一点,此时直线
称为曲线的____ ,随着点
沿曲线
向点
运动,割线
在点
处附近越来越接近曲线
,当点
无限逼近点
时,直线
最终成为在点
处最逼近曲线的直线
,这条直线称为曲线在点
处的_____ .
(2)设曲线上
,
,当
无限趋近于0时,割线
的斜率______ 无限趋近于点
处切线的_____ .
(1)设
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(2)设曲线上
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4 . 瞬时速度与瞬时加速度
(1)一般地,当
无限趋近于0时,运动物体位移
的平均变化率______ 无限趋近于一个常数,那么这个常数称为物体在
时的______ .
(2)一般地,当
无限趋近于0时,运动物体速度
的平均变化率_____ 无限趋近于一个常数,那么这个常数称为物体在
时的______ .
(1)一般地,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a4958df52dd9f9cba15f4d1675fc6d.png)
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(2)一般地,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a4958df52dd9f9cba15f4d1675fc6d.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 某水管的流水量y(单位:
)与时间t(单位:s)满足函数关系
,其中
.
(1)求
在
处的导数
;
(2)
的实际意义是什么?
(3)随着a的取值变化,
是否发生变化?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eab9bcb68861b73f12a65eb9e94700d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cacc022739fc2dfad3bdac260bc89d0b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f486d40990b02693479a2166e64358b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9198b12f78d9d860d205855c49f999cb.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9198b12f78d9d860d205855c49f999cb.png)
(3)随着a的取值变化,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9198b12f78d9d860d205855c49f999cb.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 从桥上将一小球掷向空中,小球相对于地面的高度h(单位:m)和时间t(单位:s)近似满足函数关系
.问:
(1)小球的初始高度是多少?
(2)小球在
到
这段时间内的平均速度是多少?
(3)小球在
时的瞬时速度是多少?
(4)小球所能达到的最大高度是多少?何时达到?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d96b83986ac42f599294ffdb8610f54.png)
(1)小球的初始高度是多少?
(2)小球在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
(3)小球在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
(4)小球所能达到的最大高度是多少?何时达到?
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23-24高二上·上海·课后作业
7 . 吹一个球形的气球时,气球半径
将随空气容量
的增加而增大.
(1)写出气球半径
关于气球内空气容量
的函数表达式;
(2)求
时,气球的瞬时膨胀率(即气球半径关于气球内空气容量的瞬时变化率).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
(1)写出气球半径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987020b903072c4a667a2c6899b6c4c4.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
8 . 已知一罐汽水放入冰箱后的温度x(单位:
)与时间t(单位:h)满足函数关系
.
(1)求
,并解释其实际意义;
(2)已知摄氏度x与华氏度y(单位:
)满足函数关系
,求y关于t的导数,并解释其实际意义.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7fb5d59ac9187a3a401a16bbb9412d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91aecd615d8c0e494cc07848fba49138.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238d537a55326e6018a34043e7e73150.png)
(2)已知摄氏度x与华氏度y(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272b1889e56785f45e6dcb4850842a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad64332c9255e7d77e01e187d4c90db.png)
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9 . 已知抛物线
,动点A自原点出发,沿着
轴正方向向上匀速运动,速度大小为
.过A作
轴的垂线交抛物线于
点,再过
作
轴的垂线交
轴于
点.当A运动至
时,点
的瞬时速度的大小为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c29ec18d9d179186b632daf202d881a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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22-23高二·全国·课后作业
10 . 某汽车在笔直的公路上不断加速行驶,则其路程
关于时间
的函数图象的大致形状是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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