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解析
| 共计 2 道试题
1 . 曲线的曲率是描述几何弯曲程度的量,曲率越大,曲线的弯曲程度越大.曲线在点M处的曲率(其中表示函数在点M处的导数,表示导函数在点M处的导数).在曲线上点M处的法线(过该点且垂直于该点处的切线的直线为曲线在此处的法线)指向曲线凹的一侧上取一点D,使得,则称以D为圆心,以为半径的圆为曲线在M处的曲率圆,因为此曲率圆与曲线弧度密切程度非常好,且再没有圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切,所以又称此圆为曲线在此处的密切圆.

   

(1)求出曲线在点处的曲率,并在曲线的图象上找一个点E,使曲线在点E处的曲率与曲线在点处的曲率相同;
(2)若要在曲线上支凹侧放置圆使其能在处与曲线相切且半径最大,求圆的方程;
(3)在(2)的条件下,在圆上任取一点P,曲线上任取关于原点对称的两点AB,求的最大值.
2024-05-14更新 | 404次组卷 | 2卷引用:广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
2 . 定义:若函数图象上存在相异的两点满足曲线处的切线重合,则称是“重切函数”,为曲线的“双重切点”,直线为曲线的“双重切线”.由上述定义可知曲线的“双重切线”的方程为______.
2023-05-27更新 | 716次组卷 | 2卷引用:广东省广州市天河区华南师大附中2023-2024学年高三上期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般