名校
1 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
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2023·辽宁丹东·一模
2 . 计算器计算
，
，
，
等函数的函数值，是通过写入“泰勒展开式”程序的芯片完成的．“泰勒展开式”是：如果函数
在含有的某个开区间
内可以多次进行求导数运算，则当
，且
时，有
．
其中
是的导数，
是的导数，
是的导数……．
取
，则的“泰勒展开式”中第三个非零项为____ ，
精确到0.01的近似值为______ ．
，，，等函数的函数值，是通过写入“泰勒展开式”程序的芯片完成的．“泰勒展开式”是：如果函数在含有的某个开区间内可以多次进行求导数运算，则当，且时，有．其中
是的导数，是的导数，是的导数……．取
，则的“泰勒展开式”中第三个非零项为精确到0.01的近似值为
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名校
3 . 艾萨克牛顿是英国皇家学会会长，著名物理学家，他在数学上也有杰出贡献.牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列
，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数
有两个零点1和2，数列
为牛顿数列.设
，已知
，
，
的前
项和为
，则
__________ .
零点时给出一个数列，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数有两个零点1和2，数列为牛顿数列.设，已知，，的前项和为，则
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2023-03-30更新
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522次组卷
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4卷引用：上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
