名校
1 . 艾萨克牛顿是英国皇家学会会长，著名物理学家，他在数学上也有杰出贡献.牛顿用“作切线”的方法求函数
零点时给出一个数列
，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数
有两个零点1和2，数列
为牛顿数列.设
，已知
，
，
的前
项和为
，则
__________ .
零点时给出一个数列，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数有两个零点1和2，数列为牛顿数列.设，已知，，的前项和为，则
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2023-03-30更新
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522次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2023届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 现代建筑讲究的线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
，若曲线
和
在
处的曲率分别为
，
，则
______ ；设余弦曲线
的曲率为K，则
的最大值为______
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率，若曲线和在处的曲率分别为，，则的曲率为K，则的最大值为
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3 . 记
为函数
的阶导数且
，
若存在，则称
阶可导．英国数学家泰勒发现：若在
附近
阶可导，则可构造
（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．据此计算
在
处的3次泰勒多项式为
=_________ ；
在
处的10次泰勒多项式中
的系数为_________
为函数的阶导数且，若存在，则称阶可导．英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．据此计算在处的3次泰勒多项式为=在处的10次泰勒多项式中的系数为
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2022-06-11更新
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1972次组卷
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4卷引用：广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题
广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）专题6 “高数衔接”类型（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
